若a b为有理数,关于x的方程2kx a 3

(a+c-b)x^2-2cx+(b+c-a)=0可以分解因式得(x-1)[(a+c-b)x-(b+c-a)]=0所以两根分别为1和(b+c-a)/(a+c-b)所以根恒为有理数

x=1代入方程得：a+c-b-2c+b+c-a=0,因此x=1为方程的一个根因为a+c≠b,则a+c-b≠0,此为二次方程由韦达定理,两根积为(b+c-a)/(a+c-b).所以另一根为：(b+c-a

高中解法：因为ax+b=0,所以ax=-b分类（1）a=0,b≠0,x∈Φ(2)a=0,b=0,x∈R(3)a≠0,x∈{-b/a}初中解法：因为ax+b=0,所以ax=-b分类（1）a=0,b≠0,

a≠0x=b/a

当a=0时,方程为一元一次,有理根为x=7/5当a≠0的情况,原方程为一元二次方程,由判别式Δ≥0即3a2＋18a-25≤0,得(-9-156∨2)/3≤a≤(-9+156∨2)/3,整数a只能在其中

已知抛物线．（1）求证：无论为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若为整数，当关于x的方程的两个有理数根都在与之间（不包括-1、）时，求的值．（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x

x=b/a

因为m²≥0所以-m²≤0,-m²-1≤-1,即-m²-1＜0不等式两边同除以-m²-1所以X＜-1/(-m²-1)即x＜1/(m²

2007x+2007a+2008b=02007a=-(2007x+2008b),因为有正有理数解因为x>0,b>0,所以2007x+2008b>0,则-(2007x+2008b)

化为：(a+√3)x²-x(1+√2)+b-c=0因为a为有理数,所以a+√3必不为0.故方程肯定是个一元二次方程.二次项系数为a+√3一次项系数为-(1+√2)常数项为：b-c

不一定是一元二次方程合并同类项,找出二次项系数是（a+√3）,当a=-√3时,二次项系数为0,此时不是一元二次方程.x只有一个解为（b-c）/（1+√2）.

有理数的范围用来保证m^2≥0;所以x＜n/(-m^2-1);【设n=a/b,m=c/b,b≠0,abc是整数.n/(-m^2-1)=-ab/(b^2+c^2)】

(a-2x)(b-2x)=ab将方程拆开：ab-2ax-2bx+4x²=ab移项：4x²-2ax-2bx=0化简：2x²-ax-bx=0提取公因式x：x（2x-a-b）=

2至少x人获奖,要是获奖人数最少,则获奖人都答对5到题,y人没有获奖,没有获奖的都答对了2到题,则5x+2y=96+83+74+66+35=354x+y=120X=38至少38人获奖

其实就是求那个三角形,你懂的,b方-4ac大于等于0,那么就永远有根了.即(a+1)^2+4*2*(3a^2-4a+b)大于等于0拆开后,又是一个关于a的二次方跟,那么,变式一下,得到：25（a-（2

x^2+4(c+2)=(c+4)xx^2-(c+4)x+4(c+2)=0判别式>=0c=4+4根号2b不可能4/3）所以a=6b=8c=10设ae=4xbd=de=3xad=5xab=bd+ad=8x

有理数+无理数一定等于无理数所以a+√3≠0所以关于x的方程ax²-x-√2x+√3x²+b=c是一元二次方程二次项系数a+√3一次项系数-1-√2常数项b-c

根据题意得：△=（-4m+4）2-4（3m2-2m+4k）=4（m2+10m+4-4k），结果为完全平方式，即4-4k=25，解得：k=-214．

Δ=9(a-1)^2-4(2a^2+a+b)=a^2-22a+9-4bX1,2=(-b加减√Δ)/2a要使方程根为有理数根号Δ需为有理数Δ需为完全平方数所以Δ=0有两相等实根因此Δ=0的Δ(Δ’)=0