maple如何求矩阵特征值

A^{-1}的特征值恰好是A的特征值的倒数事实上det(xI-A)=det(xA)det(A^{-1}-x^{-1}I)好好看教材吧,这种是基本问题,不会很不应该

1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX=cX.于是(A^k)X=c^k·X,即得c^k是A^k的特征值.实际上,如果A的特征值为c1,c2,...,cn(包括重根),f(x)是任意多项式,可以

A=1/21/41/41/41/21/41/41/41/2解方程|A-xE|=0,化简得到(x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0所以特征值是1,1/4,1/4x=1对应的特征向量：A-1E=-1/

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=-λ100-λ1-1-3-3-λ第1行减去第3行乘以λ=01+3λλ²+3λ0-λ1-1-3-3-λ按第1列展开=1+3λ+λ(λ²+3λ)=

这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值

eig（a）一句命令搞定再问：你算算呗，就是用的这个算出来好像错的。再答：错的、？？你怎么知道？？？再问：因为特征向量都为负的，你算算看得多少再答：手算？？？再问：因为特征向量都为负的，你算算看得多少

a=[11/4;41]a=1.00000.25004.00001.0000>>[v,d]=eig(a)v=0.2425-0.24250.97010.9701d=2000按照这道题的计算过程算就可以了,

|A-λE|=(-1-λ)(-2-λ)^2所以A的特征值为:-1,-2,-2λ=-1时A+E=-1100-11000化成10-101-1000所以λ=-1的特征向量为c(1,1,1),c为非零数.当λ

这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P　P＝(x1,x2,x3)因为p^-1Ap等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B1　0　00　0　0　0　0　-1则p^-1Ap＝B可得A＝pBp^-1既然问这题,

%求特征值：eigenvals(A)%求特征向量:eigenvects(A)%输出结果为：[特征值,特征值个数,特征向量]

|A-λE|=17-λ-2-2-214-λ-4-2-414-λr3-r217-λ-2-2-214-λ-40λ-1818-λc2+c317-λ-4-2-210-λ-40018-λr2-2r117-λ-4

解:由已知中的等式知-1,1是A的特征值,且(1,0,-1)^T,(1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为r(A)=2,所以|A|=0.所以0是A的特征值.设a=(x,y,z)^

(λ-a)(λ-d)-bc=0解出λ的值就是特征值,话说你过看书了么?

设K是矩阵A的特征值,X是对应K的矩阵A的非零的特征向量.则,AX=KX,(A-KI)X=0,若DET(A-KI)不等于0.则,方程(A-KI)X=0只有唯一的解X=0.与X非零矛盾.因此,DET(A

1.迹是所有对角元的和2.迹是所有特征值的和3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹

把线代矩阵那一章的书上习题先看熟了再问!再问：再问：话横线那一步怎么得出的再答：那么简单的三阶行列式你难道不会化吗？再问：那您说怎么化再答：再答：SoEasy啦，线代这本书一个礼拜都不用就可以精通了，

这个是不行的要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P=

with(Student[LinearAlgebra])：B := Matrix(3, 3, {(1, 1) = -1, 

先把特征子空间求出来,然后列方程组反推,肯定能解出来,但肯定不是最好方法.

with(LinearAlgebra):a:=RandomMatrix(3,3);E:=Matrix(3,3,shape=identity);A:=;B:=RowOperation(%,[2,1],(