maple如何求特征值和特征向量

1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX=cX.于是(A^k)X=c^k·X,即得c^k是A^k的特征值.实际上,如果A的特征值为c1,c2,...,cn(包括重根),f(x)是任意多项式,可以

A=1/21/41/41/41/21/41/41/41/2解方程|A-xE|=0,化简得到(x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0所以特征值是1,1/4,1/4x=1对应的特征向量：A-1E=-1/

这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值

这类题目一般是给出的矩阵A是实对称矩阵并且第3个特征值与已经给出特征向量的特征值不同这样,第3个特征值对应的特征向量与已知的特征向量正交利用正交解出一个基础解系即可.否则行不通

a=[11/4;41]a=1.00000.25004.00001.0000>>[v,d]=eig(a)v=0.2425-0.24250.97010.9701d=2000按照这道题的计算过程算就可以了,

用eig这个函数,eig就是特征值eigenvalue（特征值）和eigenvector（特征向量）的缩写,可以返回特征值和特征向量

|A-λE|=(-1-λ)(-2-λ)^2所以A的特征值为:-1,-2,-2λ=-1时A+E=-1100-11000化成10-101-1000所以λ=-1的特征向量为c(1,1,1),c为非零数.当λ

例如A\xi_1=\lambda_1\xi_1,A\xi_2=\lambda_2\xi_2,A\xi_3=\lambda_3\xi_3记P=(\xi_1\xi_2\xi_3),则A=Pdiag(\la

再答：�����������⣬ϣ�����ܲ��ɣ�лл��再问：�������˵����再答：��д�IJ���0��再问：��©�ˡ������Ҵ��ˡ���ɶ��������Ǹ�ת������ô�

%求特征值：eigenvals(A)%求特征向量:eigenvects(A)%输出结果为：[特征值,特征值个数,特征向量]

解:由已知中的等式知-1,1是A的特征值,且(1,0,-1)^T,(1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为r(A)=2,所以|A|=0.所以0是A的特征值.设a=(x,y,z)^

按照第三行展开=1*（-3+2（λ+3））+（λ+2）【（λ-2）（λ+3）+5】=（λ+3）（2+λ^2-4）-3+5（λ+2）=（2λ+λ^3-4λ+6+3λ^2-12-3+5λ+10=λ^3+3

写出特征矩阵λ-1-2-3λ-4由方程（λ-1）（λ-4）-6=0求出特征值λ1=5/2-√33/2λ2=5/2+√33/2

特征值113/2最大特征值为3/2

把线代矩阵那一章的书上习题先看熟了再问!再问：再问：话横线那一步怎么得出的再答：那么简单的三阶行列式你难道不会化吗？再问：那您说怎么化再答：再答：SoEasy啦，线代这本书一个礼拜都不用就可以精通了，

f(λ)=（λ-1)(λ-1)(λ+1)Soλ=1or-1Whenλ=1:Computetheequationsystem[E-A]X=O;wegetX=(-1,-2,1)'sotheeigenvec

with(Student[LinearAlgebra])：B := Matrix(3, 3, {(1, 1) = -1, 

解特征多项式

with(LinearAlgebra):a:=RandomMatrix(3,3);E:=Matrix(3,3,shape=identity);A:=;B:=RowOperation(%,[2,1],(

Matlab和Maple都可以但Matlab还需要定义表达式,Maple实现这种运算则很方便.