给出相应的例子讨论极大线性无关组的不为唯一性

可以!比如向量组(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0)(1,0,0)就向量组的一个极大无关组.

自己看吧

解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011

(a1,a2,a3,a4)=-116-213241565r3-r2,r2+r1-116-204820241r2-2r3-116-200000241所以向量组的秩为2,a1,a2是一个极大无关组.

(a1,a2,a3,a4)=1134214511360244r2-2r1,r3-r111340-1-2-300020244r4+2r211340-1-2-30002000-2r4+r311340-1-

令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25

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(a1,a2,a3,a4,a5)=1-2-102-2426-62-102333334r2+2r1,r3-3r1,r3-3r11-2-1020006-20322-10963-2r4-3r31-2-102

相等的关系,秩的一个定义就是极大线性无关组中向量的个数

1,2,3,12,1,0,53,-1,k,10-2,2,6,-8算这个行列式＝0的时候,k的值.1,2,3,10,-3,-6,30,-7,k-9,70,6,12,-6k-9中间两行成比例那么行列式为0

列摆行变换.化成阶梯型.每一行第一个非零的数对应的那个向量就属于极大线性无关组.线性表示用待定系数就行.再问：�а��б任?�����б任��ÿһ�е�һ����������Ӧ���Ǹ��������

设系数矩阵A=(a1,a2,...,an)则增广矩阵(A,b)=(a1,a2,...,an,b)再设ai1,...,air是A的列向量组a1,a2,...,an的一个极大无关组.由已知r(A)=r(A

关于秩首先要明白秩是什么,它是一个向量组的极大无关组的所含向量的个数（而极大无关就是向量组中任意键线性无关向量的数量的最大值,如果再添加一个向量,就变成线性相关的了）而矩阵和向量,齐次,非齐次方程组是

‍解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个

这是伪命题.如（0,1）,（1,0）,（0,2）,（0,3）,（0,4）,an分别为（0,1）,（1,0）bn取（0,1）,（0,2）,（0,3）能等价吗?针对你的补充：我知道等价是什么意思,上面就是

a1,a2,a3不可以；a1,a2,a4；a2,a3,a4可以

首先,因为a1,a2线性无关,则a1,2a2也线性无关；其次,因为a1,a2,a3线性相关,则存在实数x、y使a3=xa1+ya2,因此3a3=3xa1+3ya2=(3x)a1+(3y/2)*(2a2

对矩阵做初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性原来线性相关的做完初等行变换后依然相关原来不相关的做完后还是不相关的矩阵的秩即是组成它的列向量组的秩做完初等变换后可以很容易看出秩是多少选出秩的个数

因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换(1)A^T=3111-1302-42-14r1-3r2,r4-2r204-81-1302-401-2r1-4r4,r3-2r40001