lny的导等于-搜答案-拍题作业网

y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

d(X^Y)/dy=X^Y*lnXU=X^(Y^Z)U对Z求偏导=[X^(Y^Z)对Y^Z求偏导]*(Y^Z对Z求偏导)=[X^(Y^Z)*lnX]*(Y^Z*lnY)=lnX*lnY*Y^Z*X^(

x*dy/dx=y*lnydy/(ylny)=dx/x两边求积分ln|lny|=ln|x|+C1lny=x*(正负e^C1)y=e^[x*(正负e^C1)]=e^Cx其中C=正负e^C1,C取任意实数

dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)dy/dx==(y/x)ln(y/x)y/x=u,dy=xdu+udxxdu/dx+u=ulnudu/u(lnu-1)=dx/xln(lnu-1))=lnx+

y=ln(x)是反函数,本来反函数应该是x＝lny的,不过人们一般习惯用x表示自变量,y表示因变量,所以就用y=ln(x)来表示反函数.反函数里边的y值是原函数的x值,反函数的x值是原函数的y值.

y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)

xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

因为π/4=ln【e^（π/4）】所以π/4+lnπ=lnyln【e^（π/4）】+lnπ=lnyln【e^（π/4）*π】=lnye^（π/4）*π=ye^π/4=y/π

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

设f(x)=lnxx>0f'(x)=1/xf''(x)=-1/x^2

化简得dy/(ylny)=dx/x,两边积分则有ln(lny)=lnx+lnC,即lny=Cx,解的,y=e^(Cx)

原方程可化为x+lny-y=0；把y看做x的函数,方程两边对x求导可得1+(1/y)*(y的导数)-（y的导数）=0；（鄙视：y的导数无法电脑显示,你晓得的）整理可得（y的导数）=……这个你自己整理吧

这里是复合函数的链式求导：1、lny是y的函数,然后y是x的函数；2、我们最终是对x求导,但是根据复合关系,我们必须先对y求导,得到1/y；3、然后再乘上y对x的导数,即y'.最后得到y'/y.

变形得dy/dx=y(lny-lnx)/x=y/x*ln(y/x)令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=plnp分离变量得dp/[p(lnp-1)]=dx/xed(p/e)/ln

设y=uxdy/dx=u+xdu/dxulnu=xdu/dx+udu/u(lnu-1)=dx/xlnu-1=cxu=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)

lnx-lny等于ln（x/y）lnx+lny等于ln(x*y)