线性代数理工类求下列矩阵A的伴随矩阵A*,并验证A*A=AA*=|A|E A=-搜答案-拍题作业网

设λ是A的特征值则λ^2+2λ是A^2+2A的特征值而A^2+2A=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^2+2λ=0所以λ(λ+2)=0所以λ=0或λ=-2即A的特征值是0和-2

A为三姐矩阵,但A的秩r（A）=2即|A|=0|111|r3-2r1111A=|121|r2-r1=010=λ-1=0|23λ+1|01λ-1λ=1

答案是A,多算几个找出规律.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

有简单算法,A的伴随阵的逆矩阵就是|A|A,下图是推导过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

去看再问：根本不对啊再答：那个链接里有(D+BCB^T)^{-1}D

令B=1111C=1011则B^n=2^(n-1)*Bc^n=10n1所以A^n=B^nOOC^n=2^(n-1)2^(n-1)002^(n-1)2^(n-1)00001000n1再问：B^n=2^(

稍等,上图.再答：

求逆矩阵有两种方法:一是用伴随矩阵,二是用初等行变换初等行变换法:(A,E)=31510012101041-6001r3-r1-r2,r1-3r20-521-301210100-2-12-1-11r3

|λ-A|=λ-45-2-5λ+7-3-69λ-4(λ-4)(λ²+3λ-1)-5(-5λ+2)-2(-3+6λ)=(λ-4)(λ²+3λ-1)+13λ-4=λ³-λ&#

没什么诀窍啊只能设（A^-1+B^-1)^-1=C（C可逆）等式两边同乘以（A^-1+B^-1)得E=C（A^-1+B^-1)再把上式两边同时右乘A得A=C+B^-1A故C=A-B^-1A=A(E-B

分块1010变为COA的n次方就是C^nO21叫C31叫DODOD^nC^n和D^n,小二阶的求一下找个规律就行了.

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

这个要用到逆矩阵XA＝B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)

你是说A^-1=(1/|A|)A*这个公式|A|=-71A*=-417-826-4-19-3-5-6所以A^-1=(1/|A|)A*=4/71-17/718/71-26/714/7119/713/71

分块AO每个都是一个小二阶的,分块后的逆为A逆OBCC逆BA逆C逆只要求三个小二阶的逆,口诀,主对角线元素对调,负对角线元素变号,然后把C逆BA逆乘一下

Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变如A=[

A=[32-1-3-1][2-131-3][705-1-8]行初等变换为[32-1-3-1][6-393-9][21015-3-24]行初等变换为[32-1-3-1][0-7119-7][0-1422

经济数学团队帮你解答,将矩阵通过行变换化为阶梯型矩阵,然后数一数有几行数字全部非零,则秩为几.具体如下：

利用det(A*)=(detA)^(n-1)=（detA)^3=8求出detA=2,然后AA*=(detA)E,所以A=(detA)(A*)^-1则A可求最后X=（A-E)^-1*A具体自己算了再问：