级数un vn=2若un收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:09:43
果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的
若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
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设NUn再问:高手,下边也写出来呗,要步骤,这部分没看呢,要考试啦!再答:∑1/N^2就是收敛的啊
参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质:若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi>ε(注:此处求和指标中
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问:那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答:你好歹也要加个括号吧再问:嗯再答:Sn=u
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这是错的.比如Un=1/n
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界(因为limvn=0),所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/