作业帮lim(x趋于无穷大)((lne^2x) 1) (x sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:31:48
错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染
(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1)所以lim(1+2/(2x+1))^(x+1)=lim(1+2/(2x+1))^(x+1/2)*(1+2/(2x+1))^1
数学之美团为你解答lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)]=lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)][√(x²+x)+√(x&
limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注
用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
e=(e^x)^(1/x)
=lim(lnsin7x-lncos7x)/(lnsin2x-lncos2x)=lim(lnsin7x-0)/(lnsin2x-0)=lim(lnsin7x)/(lnsin2x)利用洛笔答法则得=li
1+2^x=2^x(1+2^-x)所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)=lim(ln2^x+ln(1+2^-x))*ln(1+3/x)=limln2^x*ln(1+3/x)+limln(1+
1.y=ln(e^(1/x))=1/x;x左边趋于0,y趋于负无穷大此时e^y=e^(1/x)->0①2.lim(e^(1/x))＝0,x左边趋于0②比较①、②两个结果是一致的.
用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
点击放大、再点击再放大：
令t=1/xt->0原式=lim[ln(5t+1)]/t=lim5/(5t+1)=5
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助
1.a≤0时,lim(x->+∞)ln(xlnx)=+∞,lim(x->+∞)x^a=0+lim(x->+∞)ln(xlnx)/x^a=+∞2.a>0时,0lim(x->+∞)2lnx/x^a=lim
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x