lim(n的平方分之1 n的平方分之2 ... n的平方分之n)-搜答案-拍题作业网

用夹逼定理n²/(n²+n)

=[m/(m+n)(m-n)-1/(m+n)]×(n-m)/mn=(m-m+n)/(m+n)(m-n)×[-(m-n)]/mn=-1/m(m+n)=-1/(m²+mn)

n=(n的平方+n)分之1=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

这个用配方啊.m^2+1/2mn+(1/4n)^2=（m+1/4n)^2m^2-1/2mn+(-1/4n)^2=（m-1/4n)^2你就这么想,前面是m的平方,后面是1/4n的平方,用完全平方公式就行

对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n

=m(m+n)/(m-n)×m/(m+n)-n²/(m-n)=m²/(m-n)-n²/(m-n)=(m²-n²)/(m-n)=(m+n)(m-n)/(

（n的平方加1）分之一最大把式子看成n个（n的平方加1）分之一相加即（n的平方加1）分之n趋近于0

n[√(n^2+1)-√(n^2-1)]进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-

lim(n→∞)（n立方-n+1）的三次方除以（n的平方+4n+3）的平方这个题目如果没有出错,极限等于∞我想原题是lim(n→∞)（n立方-n+1）＾2/（n的平方+4n+3）^3这样看最高次项,极

[√(n²＋1)－n]=====>>>>>分子有理化=1/[√(n²＋1)＋n]→0这个极限是0

1²+2²+3²+.+n²=n（n+1）（2n+1）/6故1²+2²+3²+.+10²=10（10+1）（2*10+1）

打出来能累死,我还是给你点提示吧：1用夹逼定理n/(n2+n+1）

lim(n到无穷）(1+2+3+.+n)/(3n^2)=lim(n到无穷）[(1+n)*n/2]/(3n^2)=lim(n到无穷）1/6[n^2+n]/(n^2)=1/6lim(n到无穷）[1+1/n

(m/n+n)(m/n+n)-(m/2-n)(m/2-n)=[(m/n+n)+(m/2-n)][(m/n+n)-(m/2-n)]=m*m(1/n/n-1/4)

1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=lim(n趋近无穷大)n(n+1)(2n+1)/(6n^3)=lim(n趋近无穷大)(n+1)(2n+1)/(6n^2)=lim(n趋近无

是除以x的平方吧?分子用等差数列求和即x（x+1）/2x^2利用罗比达定理即可得出答案

上下乘√(n²+2n)+√(n²-1)分子是平方差=n²+2n-n²+1=2n+1原式=lim(2n+1)/[√(n²+2n)+√(n²-1

上下都除以n然后求极限

题目是不是（【{m的平方-2mn+n的平方}分之{m-n}】-{【m的平方-n的平方】}）分之【mn+n的平方】除以{【n-m】分之mn}.（【{m的平方-2mn+n的平方}分之{m-n}】-{【m的