作业帮lim(1-cosx√cos2x³√cos3x) x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:32:08
1-costt²/2lim(x→0+)(1-√cosx)/(1-cos√x)1-costt²/2=lim(x→0+)(1-√cosx)/(x/2)=lim(x→0+)(1-cosx
原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
这个题目的方法很多：罗比达可以,泰勒展开也行,这里我运用等价无穷小替换解题,具体如下：1-√cosx=-[√(1+cosx-1)-1]~-1/2(cosx-1)~-1/2(-1/2x^2)=1/4x^
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
1-pi*pi(x^2-1)/cosx在点x=pi是连续的,所以代入x=pi就是所求的极限值.
lim（1-cosx)x趋向0=1-cos0°=1-1=0
哈哈!楼上算错了!
lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->
y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsin
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
答：lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(x→0)2sin²(x/2)/[4*(x/2)²]=lim(t→0)(1/2）(sint/t)²=1/2
原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+
x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x
（1）lim(x->0)[√(1-cos(x²))/(1-cosx)]=lim(x->0)[√(2sin²(x²/2))/(2sin²(x/2))](应用半角公
这是连续函数其极限就是该函数在该点的值因此lim√（1+cosx）=√（1+cos0）=√（1+1）=√2
1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1
我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况.
1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1