简谐运动的证明题-搜答案-拍题作业网

看周期啊!一个周期是2派,正弦函数是从原点开始的,正好是一个简谐运动的图像.

平衡位置F=kX1=G设重物偏离平衡位置的位移为X,伸长量为X2取竖直向下为正,则此时弹簧振子的回复力F回=G-kX2=kX1-kX2=k(X1-X2)=-kX

如果一个运动微分方程可以为 x''+ω^2*=0 的形式,其中x''为位移（或角位移）的二阶导数,即加速度（或角

简谐运动〔原名直译简单和谐运动〕是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.（如单摆运动和弹簧振子运动）

证明的方法:1)实验法通过实验,可以看出对于简谐运动来说,周期T和振幅A大小无关.2)理论法:根据牛顿第二定律,有:F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2积分可得:x=A*cos(ωt+φ)其中,ω

Acos(wt+b+pi/2)=-Asin(wt+b)

设水平方向位移为x,绳长L重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L由于x＜＜L,θ为小角,cosθ≈1得a+(g/L)x=0单摆是简谐运动

有动能定理-kx^2/2=E1-E2E1E2为动能

解析：由图可读出周期T=4*10-3（1）若波由A向B传播,在t=0时刻A点位于波峰,B点位于平衡位置且振动方向向负方向,又因为波长大于1m,由此可得出d=1.5m为四分之三个波长,波长等于2m,由图

用F表示物体受到的回复力,用x表示小球对于平衡位置的位移,证明F和x成正比方向相反,它们之间的关系可用下式来表示：　　F=-kx,负号表示方向相反

这是二阶常系数齐次线性微分方程它的通解等于两个线性无关的特解和的形式它的特征方程为x^2+ω^2=0那么它有两个共轭复根iω和-iω所以该微分方程的通解为x=C1*cosωt+C2*sinωt

拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ.θ又等于x/l所以f=mgx/l.所以回复力和x成正比且方向相反,所以单摆的小角度运动是简谐运动.

可以根据定义证明：简谐运动［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.（如单摆运

1.得出F=-KX可以证明是简谐运动2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ3.牛顿第三运动定律F=ma；由受力分析以及第二条的约算,推导出第一条的类似公式,即证明是简谐运动

再答：怎么不采纳呢再问：不好意思。。没有查看

AC假设振子最大速度是v在物体运动到平衡位置时,它达到最大动能Mv^2/2,这时将m物体放到M的上面,但系统总的机械能是不变的,仍然是Mv^2/2弹簧的弹性势能是kx^2/2,由于机械能守恒,弹簧能达

“摩擦力就是A的回复力'说的对!仔细考虑下,它的方向是和位移方向相反的!自然是y=-x

受力分析->胡克定律、牛顿第二定律->二阶线性常系数微分方程->降阶法解出位移函数x(t)->发现它具由余弦函数形式->是简谐运动

对于高中物理：简谐振动的定义是回复力与位移（或角位移）反向、成正比,这个运动就是简谐振动.当单摆的摆角小于5°时,回复力是mgsinθ,可以约等于mgθ,这样回复力就与角位移成正比了,所以是简谐振动；

利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度（位移的二阶导数）等于谐振子受的力（-kx）除以质量.这样就列出一个二阶线形常微分方程.此种形式的微分方程的解是具有正（余）弦形式的.