作业帮lim △x→0 bsin(x △x-1) 1-bsin(x-1)-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:10:48
因为现在是一个0比0型的极限可以把明显不等于0的分量提取出来假设f(x)=0显然命题成立那么当不等于0时f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来相对于一个不等于0的量△x是一个无穷小量可以忽略所以为2
①lim(√（X+△X）-√X)/△X分子分母同时乘以(√（X+△X）+√X)得lim1/√（X+△X）+√X)得1/（2√X）②lim(1-x/2)^(1/x+11)=lim(1-x/2)^(1/x
lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]
用罗必达法则,-2
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
洛必达法则
x→0,sin2x→2x,sin5x→5x,然后就好弄了
答：Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/△x=Lim（2△x→0）2*[f(x+2△x)-f(x)]/(2△x)设2△x=△m=Lim（△m→0）2*[f(x+△m)-f(x)]/△m=2f
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限.连接OB,交圆于点P过P作平行于y轴的直线,交x轴于Q.连结AP(请自己画图)设∠
用2次罗比达法则lim（x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim（x→0)（cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim（x→0)（-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
lim△x→0{【f²(x+△x)-f²(x)】\△x}=lim△x→0【f(x+△x)+f(x)】{【f(x+△x)-f(x)】\△x}=2f(x)·f'(x)再问：lim△x→
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
1、lim{t→4}{(t-4)/√(t-2)}=lim(0/2)=0；2、lim{△x→0}{[√(x+△x)-√x]/△x}=lim{△x→0}{[△x/√(x+△x)+√x]}=lim{0/(2
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？
lim(x->0)arctan1/xlim(x->0+)arctan(1/x)=π/2lim(x->0-)arctan(1/x)=-π/2∵左右极限均存在,但不相等∴lim(x->0)arctan1/
极限问题：首先：x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0；则可以用近似替代：sinx～x,x即为±x原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）=-1（x