作业帮lim x趋于0时,e^x-e^sinx (x x^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:24:21
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
分子分母同时趋于正无穷,故用洛必达法则,分子分母同时求导,则原式=limx趋于正无穷,2x/3e的3x次方,发现分子分母还是同时趋于正无穷,再用一次罗比达法则原式=limx趋于正无穷,2/9e的3x次
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.
不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：
0/0洛比达法则分子求导=e^x+e^(-x)分母求导=1所以极限=e^0+e^0=2
再问：再问：帮个忙，35题再答：
设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)
原式=lim(e^(ln(1+x)/x)-e)/x=lime(e^(ln(1+x)/x-1)-1)/x=lime(ln(1+x)/x-1)/x=elim(ln(1+x)-x)/x²=elim
当x趋于1时,lim(e^x2-e)/lnx=lime(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(x^2-1)/lnx=elim2x/(1/x)=elim
x-->0-1/x-->-∞e^(1/x)-->e^(-∞)-->0
再答：用洛比达法则做的
无解.不知是否题目有误.如果x趋于0+（即从正方向趋于0）,答案是-∞（负无穷）；如果x趋于0-（即从负方向趋于0）,答案是1.再问：x趋于0-，能详细点吗，基础有点不好再答：x趋于0-时，1/x趋于
此极限值为零.limx趋于无穷,x^2/(e^(x^2))=0原因是,分子是分母的高阶无穷大,在这里你可以记住,当x趋于无穷大是,lnx,x^a,e^x趋向无穷大的速度越来越快.这是基本的极限计算,希
X趋近无穷大,易得1/X趋近0,则e^(1/x）趋近1,则(2*x-1)*e^(1/x)-2*x可简写为(2*x-1)-2*x,则答案为-1