作业帮lim x趋于0 (3x sinx) (2x-tanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:33:10
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
再问：但我书上的答案是e^（-6）再答：再问：我题目抄错了再问：谢谢啊！大神再问：limx趋于1[（x^2）-1/(x^3)+1]这个你知道怎么做吗？
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
因为limx趋于0x/f（3x）的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义：limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx
由x~sinxx趋于0时得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
用洛必达法则分子分母同时求导得3+cosx/3-sec^2带入x=0得x极限=2
答案是1.lim(x→0)[xsin(1/x)+(1/x)sinx]=lim(x→0)xsin(1/x)+lim(x→0)sinx/x,前面一项是(0×有界函数),等于0=0+1=1
再问：再问：这个在大学课本有么再答：有大学会学高等数学或者微积分里面会有但是我不记得f(nx)是否等价于nf(x)了抱歉再问：虽然答案不对，但是你给了我提示再问：谢谢啦再答：抱歉不用谢
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
再问：可是x也带次方了再答：公式里的x看做是一个式子，只要这个式子趋近于0就行了，再答：所以上面的x立方可以整体看做下面的x再问：要是把x^3看做x的话，那后面的x岂不变成x^3了再答：对啊，我是那么
lncosx～cosx-1～-x/2设t=lncosx/x,limt=-1/2.原式=lime^4t=e^(-2)
极限值＝0因为,分子是分母的高阶无穷小也可以用洛必达法则验证过程如下图：再问：谢谢，我自己也做出来了～再问：我还想问一下这题：limx趋于无穷大（1/x）思念（1/x）再问：sin再答：极限＝0换元，