lim n[ln(n 1)-lnn]

斜率ln(1+3x)＝3斜率sin4x=4ln(1+3x)/sin4x的极限3／4N[ln(5+N)-lnN]＝nln(1+5/n)n=5tnln(1+5/n)=5ln[(1+1/t)^t]=5lne

limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ

1.比较法lnn/n!inf}1/(n+1)*lim{n->inf}ln(n+1)/lnn=0*1=0

首先考察它对应的正项级数∑lnn/n当n>3时,lnn/n>1/n级数1/n发散又由于有限项不影响级数的敛散性因此不可能绝对收敛然后考察∑(-1)^n*lnn/n设f(x)=lnx/x可得出f(x)单

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

①等价无穷小量替换：ln(1+t)t(t->0)lim(n→∞)n[ln(n+1)-lnn]=lim(n→∞)nln[(n+1)/n]=lim(n→∞)nln(1+1/n)=lim(n→∞)n*(1/

n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[

已知x>ln(1+x),1>ln(1+1)1/2>ln(1+1/2)1/3>ln(1+1/3).1/n>>ln(1+1/n)累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

证明：令f(x)=1/x,则f(x)在区间[n,n+1]上的最大值为f(n)=1/n,最小值为f(n+1)=1/(n+1).由定积分性质,得1/(n+1)即1/(n+1)所以1/21/3......1

当1＜i＜n时，有1n2+n+n＜1n2+n+i＜1n2+n+1故1+2+…+nn2+n+n＜ni＝1in2+n+i＜1+2+…+nn2+n+1又：limn→∞1+2+…+nn2+n+n=limn→∞

首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.这样,∑lnn、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷,必不收敛.若一般项的极限为零,则可选择某些正项级

（lnn)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^2,当n>9时,因此通项ann^2这个缩小是什么根据？？再答：当n>e^9时，lnn>9，ln

当n>3^9>e^(e²),有ln(n)>e²,ln(ln(n))>2.此时成立0根据(正项级数)比较判别法,由∑2^(-n)收敛知∑(ln(ln(n)))^(-n)也收敛.

设an=[（n+1）^lnn]/(lnn)^n(an)^(1/n)=[（n+1）^(lnn/n)]/(lnn)n趋向于无穷大时（n+1）^(lnn/n）的极限为1因此n趋向于无穷大时,(an)^(1/

楼上解错了,洛必达法则只用于函数,而不是用于数列.点击放大、再点击再放大：

以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{

由诺必达法则可知：limn→∞2nsinπ2n=limn→∞sinπ2nπ2n•π=π

ln+log10没有exp

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(