lim lnx x趋于0 极限存在吗-搜答案-拍题作业网

展开f(x+t)=f(x)+f'(x)t+f''(x)/2t^2+f'''(ξ)/3!*t^3.令x->∞,得limf'(x)t+f''(x)/2t^2+f'''(x)/6t^3≡0只能得到limf'

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判断函数f(x)是否有极限,即：在其定义域内看①f(x)是否单调；②f(x)是否有界.显然f(x)是有界的【-1,1】,但是f(x)在定义域内不单调,所以没有极限.

f的左右极限都等于1,故极限存在等于1但g的左极限为-1,右极限为1,故极限不存在

答案是Dsin1/xx-0极限不存在再答：1/x趋于无穷，因为sin所以是震荡再答：这个是特例，因为它极限不存在但是有界-1，1记忆便于做题再问：sin1/xx趋于0时不是有界函数吗？再问：无穷大乘以

定理反过来不成立,因为极限存在,说明f(x)和g（x）是等阶无穷小,但是分子分母都趋近于零,他们不一定是等阶的.如果f（x）是g（x）的高阶无穷小,则limf（x）/g（x）=0,limg（x）/f（

根据等价无穷小的代换定理,在对仅含乘除乘方开方的函数求极限时,只要是等价无穷小都可以互相替换.再问：加减时候不能反向代换？再答：与其它式子相加减的无穷小根本就不能代换，当然也不能反向代换。

如f(x)=1/(1+1/x)极限limf（x）,x趋于0存在,但f（x）在x=0处没有意义再问：是不是因为分母x≠0，所以没有意义再答：是的

im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(

当x趋于零时,f(x)与f(-x)趋于相等,即f(x)-f(-x)趋于零,因此上式的极限为零!再问：想明白了

用反证法证明；假设当x→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a；当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在；当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在.也就是当x→0

再问：谢谢你！再问：谢谢你把格式写得这么好，不然知道答案也不完美

这个是不存在的,因为分母恒为0(-x+x=0),分式已经毫无意义了,所以极限也就没意义,不存在了

柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发,抓住极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,无穷小量是以零为极限的变量.这是数学史上一个划时代的概念,这一概念的提出,使得微积分学

对于∀ε>0,∃A,G>0,当x>G使,|f（x）-A|

[1/x]表示对1/x向下取整,例如[1.7]=1,显然关于向下取整符号[]有不等式a-1≤[a]≤a.利用这不等式,有(1/x)-1≤[1/x]≤1/x,由于x>0,不等式两边同乘x,得1-x≤x[

tan3x/tanx=(sin3x/sinx)*(cosx/cos3x)lim(cosx/cos3x)=lim-sinx/[(-3)sin3x]=-1/3lim(sin3x/sinx)=-1∴原式=1

分别证明左右极限是否存在是否相等,这是证明某函数极限是否存在的一个方法.左极限就是负无穷大,右极限就是正无穷大.你应该是刚学,有点混乱,再把书上概念看一遍你就明白了.再问：那就是不存在极限咯?也就是说

极限a趋于0 求alna

学过洛必达吗,lim(a趋于0)lna/(1/a)=lim(a趋于0)(1/a)/(1/a^2)=lim(a趋于0)a=0.

对的,你可以这样理先求它的倒数,即0除以一个不为0的数结果可得为0而0的倒数是无穷所以也就是极限下,分母趋于0,分子不为0,那么分子就是分母的无穷倍