作业帮lim (lnx - x e k)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:29:34
x趋向于0+,arctanx趋向于0,lnx趋向于-∞,1/lnx趋向于0于是当x趋向于0+,limarctanx/lnx=0（极限的四则运算法则：当x趋向于0+,limarctanx/lnx=lim
（1）lim(x-e)2lnx/2x=lim(x-e)lnx/x=lne/e=1/e;(2)原是=ln(-e)^2/2*（-e)=-1/e
化简:lim(ln(1-1/x+1),X>0lim(ln(1-1/x+1)=0
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.
能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!
原式=lim(lncotx)'/(lnx)'.分子分母都趋近于无穷大,罗必达法则=lim(-1/sin^2xcotx)/(1/x)=lim-x/sinxcosx=-1再问：(lncotx)‘不是应该等
ln(t+1)和t是等价无穷小同理当x趋近与1时lnx和x-1也是等价无穷小所以极限是1
两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,
原式=[e^(xlnx)-1]*lnx.当x->0时,xlnx趋向于负无穷大（可用锣密达法则求出）所以原多项式分子趋向于0,分母趋向于负无穷大,总结果为0.
先计算 lim(x→0+)lnx*lnx=+inf.,则 lim(x→0+)x^lnx =e^lim(x→0+)lnx*lnx =+inf..
现在正在写,马上写好了拍照发给你再答：再答：其中最后一步是基本极限x→0，lim(1+x)^1/x=e的变形再答：如果你不明白的话可以追问再问：最后一步变化里是不是正负号有问题，怎么感觉多了一个负号再
lim(x→0)(1+x)^lnx=（1+x）^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²）=-x0
y=(1-cosx)^(1/lnx)lny=(1/lnx)ln(1-cosx)=(x²/2)/lnx=x²/(2lnx)lim【x→0+】lny=lim【x→0+】x²/
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
不是1么?再问：那个x趋向于1的话，适用x趋向于0的那些公式和等效替换吗，我一直搞不懂这种情况再答：如果你这样问我的话说明你没看出来我的答案有问题！肯定的告诉你不适用！再答：如果当x趋于1的话，f（x
直接代入得结果再问：没懂我对数学一窍不通%>_
采纳后告诉你,