作业帮lim (2x-sinx) (2x sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:31:21
当x趋向0时sinxx为等价无穷小limsinx^2/(sinx)^2=limx^2/(x)^2=1
sinx与x是0/0型,可将极限符号放在根号里面,sinx与x同时求导,各规各的求,的(cosx^)1/2而x趋于0,所以cosx趋于1,所以结果为1..也可用书上的方法
有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1
是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[
你的意思是lim(x→0)时2x/sinx吗?根据Lhospital（洛必达）法则:对2x/sinx的分子和分母分别求导,得原式＝lim(x→0)时2/cosx=2请记住x与sinx为同阶小量
是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1
不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的（值
0*∞的不定型,先化成比值,然后洛必达ln(sinx)=-------------------x^(-1/2)无穷/无穷洛必达(1/sinx)*cosx=-------------------(-1/
求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1
若看不清楚,可点击放大.
你好!limx趋向0时x^2-sinx/x+sinx=-1因为：limx趋向0时x^2=0,sinx/x+sinx=1,sinx=0.x^2-sinx/x+sinx=0-1+0=-1正解!希望你能满意
当x趋于零时,上面的x^2sin(1/x)趋于零(无穷小量乘有界函数仍为无穷小量)；下面的sinx趋于零所以此时可用罗必塔,得到lim{[2xsin(1/x)-cos(1/x)]/cosx}此时上面的
lim(x趋向0)((sinx/x)+1)=lim(x趋向0)(sinx/x)+lim(x趋向0)1)=1+1=2
1.-1/3;罗逼达,罗逼达,.2.Γ(1/3)*Γ(1/2)/Γ(5/6).级数展开,积分,求和
答：原式=limx->01/2*sinx/x=1/2当x->0,sinx/x=1是重要极限.
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)
lim(x->0)x/(sinx)^2=lim(x->0){[x/(sinx)]^2}/x=∞这是因为lim(x->0)x/sinx=1
x趋向于无穷,sinx/x最大也就是1/x,即0x趋向去无穷的时候,sin（1/2x)的极限,相当于1/2x趋向于0时sin（1/2x)的极限,即1/2x（因为有公式,x趋向于0时,sinx趋向于x）
(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0