空间四条直线,每两条都相交,每三条不共线,求证;这四条直线共面-搜答案-拍题作业网

第n条直线和前（n-1）条直线都相交,增加了(n-1)个交点；由此断定n条直线两两相交,最多有交点[1+2+3+…+（n-1）]个,这里,求出其和,即[n(n-1)/2]个交点.注：等差数列前n项和S

若每条直线都恰与另外3条直线相交,有交点3*7/2=10.5个交点怎么可能是小数?所以不可能

1、若三条直线只有一个交点,则可以确定一个或三个平面；2、若这三条直线有三个不同的交点,则可确定以个平面.答案：一个或三个.

C

如果没有平行线,任一直线必与其他5条相交；所以只能是两组平行线相交每组3条

两条相交的直线可以确定一个平面.要想使平面最多,这四条直线必须交于同一点.(否则存在异面直线,那么所求的结果不是最多的)每两条直线确定一个平面:4x3/2=6

∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，∴共有3×4=12条线段．又∵每条线段各有4组同位角，∴共有同位角12×4=48组．故每条直线交另外两条直线，都能组成4组同位角．这个图形中共有48组同位角．故答

首先,相交的两条直线确定了一个平面.接下来,我们证明还有两条直线也属于这个平面.设确定这个平面的直线为k,l,这个已确定的平面为a,还有两条直线为m,n,因为没三条直线都不共点,且每两条直线都相交,则

每两条都不平行,每三条都不交于一点,所以每一条都与其他直线相交,每条直线上的交点有2001个.这2001个交点可以构成的线段数为2001*2000/2,（先取一个点,有2001种取法,再取不同的点,有

n条直线最多可以有线段n*（n-1）*（n-2）/2条,所以2000条直线有线段3994002000条.

不能.计数法证明：由于无任意三线共点,因而若累计每条直线上交点个数,将会是总交点数的2倍（从每组相交直线上各数一次）,这样的方法计数可以得到3×7=21为奇数,因而无法存在相应的交点总数,即此种情况不

三个

10

摆一个正六边形,六个角放六个棋子,中间交叉点放两枚棋子(重叠),三条对角线都是四个了

不能.计数法证明：由于无任意三线共点,因而若累计每条直线上交点个数,将会是总交点数的2倍（从每组相交直线上各数一次）,这样的方法计数可以得到3×7=21为奇数,因而无法存在相应的交点总数,即此种情况不

规律：n（n-1）————2把数代入,得出来的数是最多的交点,所以你做对了这条规律同样适用于：1、在同一平面内,过n点之间的最多的线段.2、在同一平面内,过n点之间的最多的直线.

其中两直线相交,确定平面A不共点且俩俩相交,第三条直线与上两直线的交点属于A第三条直线属于A第四条直线属于A

1条或3条,你可以想象下切蛋糕如果你每一刀都经过中间那一点那么3个面就只有一条交线,另外你在上面切个三角形那么就是3条交线了

2000*2002=4004000

先画个三角形,再画个三角形包围原先的,如果两个三角形同样大,就是个正六边形.