积分根号下1 cosx平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:22:21
x=a(t-sint),y=a(1-cost)∫{t=0,2π}y²ds=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²si
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
方法一:方法二:再问:太感谢了,真详细╮(╯▽╰)╭
√(1+cosx)=√[1+2cos^2(x/2)-1]=√[2cos^2(x/2)]=√2*cos(x/2)∫[0,π/2]√(1+cosx)dx=∫[0,π/2]√2*cos(x/2)dx=2√2
∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)
设x=cost因为x从0积到1,所以t从pi/2积到0(注意顺序不能换)dx=-sintdt所以原积分=从pi/2积到0{-sinx*根号[1-(cost)^2]}dt=从pi/2积到0[-(sint
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
∫√(1+cosx)dx=2∫[√2(cosx/2)^2]d(x/2)=2√2∫│cosx/2│d(x/2)=2√2│sinx/2│+C再问:我算出来也是这个题目的积分从下限0到上限2π但答案为4根号
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
见图.后面你应该会求了,后面再不会求前面肯定也看不懂- -
相当于求丨sinx丨/sinx+丨cosx丨/cosx-丨tanx丨/tanx.对X分情况吧,当X位于第一二三四象限是分别是:1,1,-3,1可知为集合-3,1
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”
[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
定义域x∈Rf(-x)=cos(-x)+√[1+sin²(-x)]=cosx+√(1+sin²x)=f(x)所以f(x)是偶函数答案:偶函数
∫(sinx)^2(cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/32sin4x+C再问:题目错了,应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少
lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]=0lim(x→0)(sinx)^2=0=lim(x→0)[√2-√2|cos(x/2)|]/
第一个答案:第二个答案: