作业帮积分xe^cotx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 20:40:59
设u=x,dv=e^xdx那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
用分步积分法啊∫[0,1]（xe^-x）dx=-∫[0,1]xde^(-x)=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e
用分部积分法：∫xe^-xdx=-∫xd(e^-x)=-xe^-x+∫(e^-x)d(x)=-xe^-x-e^-x
∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问：^是个什么意思啊再答：e^x即为e的x次方
=∫arccotxdx∧2=x∧2arccotx+∫x∧2/（1＋x∧2）dx=x∧2arccotx+∫（1+1/x∧2）dx=x∧2arccotx+x-1/x+c
奇函数,积分结果为0
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1
不定积分∫xe^[-(x-a)]dx=∫xe^(a-x)dx=-∫xe^(a-x)d(a-x)=-∫xd(e^(a-x))=-xe^(a-x)+∫e^(a-x)dx=-xe^(a-x)-∫e^(a-x
广义积分∫+∞1xe-x2dx=12∫+∞1e−x2dx2＝−12e−x2|+∞1=−12limx→+∞e−x2+12e＝12e故选：A．
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C再问：=xe^x-∫e^xdx为什么减？再答：这不就是分部积分吗？？
∫xe^(-ax)²dx=∫1/2e^(-ax)²dx²=∫1/2a²*e^(-ax)²d(-ax)²=1/2a²*e^(-ax)
貌似你会得不到初等函数解.
使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则：∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^