矩形ABCD上有一点P PE垂直与AC PF垂直与DB 求PE PF的定值

(1)设OA=3k、OB=2k,3k*2k=6k^2=12,k=±√2,则OA=±3√2、OB=±2√2,点P坐标(3√2,2√2)、(-3√2,2√2)、(3√2,-2√2)、(-3√2,-2√2)

设AC、BD相交于点O,连接OP根据勾股定理AC=5,OC=2.5△AOD的面积=1/4AB*AD=3=△AOP的面积+△POD的面积∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=3PE+PF=6/2.5=2

设此函数为y=k/x过反比例函数上任意一点向两坐标轴做垂线,所构成得矩形的面积等于|K|所以|K|=6所以K=±6所以这个函数的解析式为：y=±6/x

矩形的面积=|m*n|又n=6/m所以mn=6从而面积=6

易知△ABD∽△EPA∽△FPD所以AB:BD=EP:PA=FP:PD再根据分数的合比性质有AB:BD=EP:PA=FP:PD＝(EP+FP):(PA+PD)=(EP+FP):AD所以EP+FP＝AD

证明：先证：CD垂直平面PDA可得：AN垂直CD又有：AN垂直PD那么就有：AN垂直平面PDC可得：AN垂直PC又有：MN垂直PC那么就有：PC垂直平面AMN所以：AM垂直PC

若BE垂直SCD则BE垂直CD又知CD垂直BC则CD垂直SBCsa垂直底面SA垂直CDCD垂直ADCD垂直SADCD既垂直SAD又垂直SBC矛盾故BE不垂直SCD

过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，在Rt△EGQ中，由勾股定理得EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32

在AD上取点M,使AM:MD=1:2,在AB上取点N,使BN：NA=1：2,连接MN,在△PAD中,因为PE：ED=AM：MD=1：2所以EM||PA,且EM=（2/3）PA=2a/3,AM=(1/3

作直线pmn//ab,交ad于m,交bc于npa=pdpm垂adm为ad中点am=bnn为bc中点pn垂bcpb=pc

你的题材目不完整,如：什么边上有一点F?这叫帮你的人怎么快得起来啊?

以下*表示垂直（电脑上找不到这个符号）因为AD*面ABE,又AE在面内,所以AD*AE由矩形ABCD,所以AD平行于BC,所以BC*AEBF*面ACE,又AE在面内,所以AE*BF因为BF与BC交于B

连接AE,则AE中点为Q点,因为AFE和ADE为直角,Q为中点,所以QA=QD=QE=QF.因为DF平分角ABC,所以DFC等于45度,FC等于7,BF等于5,三角形ABF和FCE相似,所以AB/FC

∵将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，∴∠AEF=∠FEG=60°，∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180

由AE:EB=3:2,设AE=3x,EB=2xΔAEF中,∠A=90°,EF=18,所以AF=√[18^2-(3x)^2]=√（324-9x^2）由题意,GF=AF=√（324-9x^2）,EG=AE

根据已知条件易证,△APE∽△ACD,∴AP/AC=PE/CD同理PD/BD=PF/AB又∵AB=3,BC=4∴AC=BD=5∴PE=3AP/5PF=3PD/5∴PF+PE=3(AP+PD)/5=(3

/>∵矩形ABCD∴∠ABC=90°,AB=12,BC=5∴由勾股定理AC=13∵∠ABC=90°,BP⊥AC∴由射影定理得BC²=CP×AC,BP²=AP×CP∴CP=BC

证明：连接AC,BD相交于点O连接PO,则AO=CO,BO=DO∵∠APC=90°,AO=CO∴AC=2AO同理可得BD=2AO∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形

ADEG是在一个平面的,ADEF不在一个平面的.AF这里折了一下你所求的是D-EF-C的二面角,比A—EF—C应该要小再问：明白了！非常感谢！

显然是6啊