作业帮JIANG多边形截取一个三角形角得到一个新多边形内角和为180
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:02:16
从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,
∵内角和是1620°的多边形是1620180+2＝11边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一
设新多边形的边数为n,则（n-2）180°=2520°,解得n=16,①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,③若截去一个角后边数减少1,则原
∵内角和是1260°的多边形是1260180+2=7边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为8边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边
2520=14*180,即现在是14+2=16边形截取一个角可能却多出一个角,所以原来是15边形（只截角尖）也可能角一样多,原来是16边形（还截到另相邻一个角的顶点）也可能少一个角,原来是17边形（还
（1）5边形（因为顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,所以有5边）（2）180×（5-2）=540°（根据多边形的内角和公式：（n-2)180°）
在只截取一个角的情况下：如果过另外一个顶点,就比新多边形多一条边.如楼上计算的应为17条边,（17-2）*180=2700度如果不过另外一个顶点,就和新多边形边数一样.内角和也是2520度.
n-2=10n=12这个多边形的边数是12再问：怎样写因为，所以的过程？再答：可以这样写：过n边形的一个顶点的所有对角线分成三角形，除这个顶点的两边，再有一条边就一个三角形。因为还有n-2条边，所以可
设这个为n边形,因为多边形从一个顶点引对角线,只与相邻两上顶点不连,从一个顶点引对角线能引(n-3)条,共有(n-2)个三角形,n-2=5n=7再问：那内角和是多少啊？啊~那个...你不会没关系的！O
过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是7边形5+3-1=7再问：�����ýⷽ���������
N边形从一个顶点发出(N-3)条对角线,因为这些对角线把N边形分成(N-2)个三角形,故:N-2=9N=11即是11边形
（1）这个多边形的边数；5边形（2）这个多边形内角和的度数；据公式：180°（n-2）,即180°*（5-2）=540°
解题思路：构造三角形，利用三角形的内角和定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inc
个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角不变或减加一个,有两种情况(2520+360)/180=16则原多边形边数=17或16选B
设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10．故这个多边形的边数是10．故选：C．
多边形内角和公式：180*（n-2),则形成另一个多边形是16边,且截去一个角后有可能是多1边或者少1边或者不变,所以原来的图形是15、16、17边形D
分成了8个三角形所以是7条对角线所以边数是7+3=10所以是10边形
截取一个角后,得到一个十六边形,内角和为（16-2）*180=2520度