作业帮直角三角形內有兩個圓求r
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:05:33
=2分之根号2,当三角形是等边三角形时,内切圆半径为r是最大值,圆的两条半径垂直两条直角边时,组成的是一个正方形,那条直角边一半就等于r,所以r=2分之根号2
这用三角形全等证明
设圆与斜边的切点为D,角C为直角,那么令AD=x,BD=2-x,而AC=x+R（同点到圆的两切线长相等）BC=2-x+R,用勾股定理,把x看成未知数,求根公式大于等于0,可求R的最大值
a＋b＝2（R＋r）画个图连接内切圆的圆心与边的切点就知道了
2r²-½*（πr²）再问：可以简单点吗？再答：这个不简单？？再问：可以说说你的思绪再答：用直角三角形的面积减去半圆面积，由于圆大小相同，所以三个扇形面积加起来就是半圆，
做图一个正三角形的内外接圆是同心的做该三角形一条三线和一的线到圆心和圆心到三角型的边的垂线则有个直角三角型用三角函数求得为1：2r:R
内切圆吧.再问：推导下……再答：我手头没有笔和纸。。。再答：你自己画个图，画上内切圆和三条内切半径再答：能够看出a＝r+x,b=r+y,c=x+y。。。再问：然后呢？再问：哦，会了。
我给你发一张图就明白了,等腰RT△ABC,I是内心,四边形AEFI是正方形,IE=IF=r,O是切点,是斜边的中点,就是外接圆心,△AIE是等腰RT△,AI=√2r,R=AO=AI+OI=(√2+1)
R:r=根号2+1
设直角等腰三角形ABC,〈A=90度,直角边为a,则斜边为√2a,内心为I,连结IA、IB、IC,分成三个小三角形,其面积和=(ar+ar+√2ar)/2=a(2+√2)r/2,三角形面积=a^2/2
想必LZ已经知道直角三角形的内切圆画法,圆心是三个角的角平分线交点,连接交点D与三个顶点可以把三角形划分为三个小三角形,高都是R（内切圆半径）,因此可以根据面积公式推导出R和三条边的关系,如下图
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做图一个正三角形的内外接圆是同心的做该三角形一条三线和一的线到圆心和圆心到三角型的边的垂线则有个直角三角型用三角函数求得为1：2=r:R
DB=BE=r∴AD=a-r,EC=b-r∴AF=AD=a-r,CF=CE=b-r∵AF+FC=c∴(a-r)+(b-r)=c得r=(a+b-c)÷2
如图.（图太小看不清楚,凑合说吧）设三个切点为DEF,则设DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切线长定理）,BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/
=(√2-1)/2首先证明内切圆半径r的最大,这时直角三角形一定是等腰直角三角形,这时斜边长c=1,两直角边各为√2/2,内切圆圆心连结A,B,C,得3个小三角形,3个小三角形的高均为内切圆半径r,3
解题思路：详见附件解题过程：详见附件最终答案：略
由等面积易得ab=(a+b+c)r即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/2
∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，设圆锥的底面半径为r，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，∴圆锥的母线长为2r，∵圆锥的底面积为10．∴圆锥的底面半径为：r=10π，圆锥的母线长为20π，底面周长为：2πr
根2-1再问：谢谢，有木有过程，不能只知道答案不知道方法吧再答：设半径是r。那么2×r(a+b+c)可以表示三角的面积。我们知道1/2ab也是三角的面积。r=xxxx（用ab表示r）这样一个式子是不是