直线过点(1,2),且被圆截得的弦长最短

设直线L1方程为y=k(x-1)===>kx-y-k=0点(3,4)到直线L1的距离为2|3k-4-k|√(k^2+1)=2解得k=3/4,所以y=3/4(x-1)===>3x-4y-3=0

先求两线间距离：d=3弦长为3根号2可知：直线l与平行线的夹角为45°设l斜率为k|(k-3/4)/(1+k*3/4）|=tan45°k=-1或1方程y=±x+1

2平行线相距4/5*|-1/4+3/2|=1截得的线段长为根号2可求出直线与平行线夹角为45^则此线的斜率为9或-1/9得9(X+C)=Y或-1/9(X+C)=Y带入此点9X-7=Y或-X+19=9Y

1）直线没有斜率时,为x=1,到原点距离为1,符合题意2）直线有斜率时,设为k则方程为y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0根据点到直线距离公式d=|2-k|/√(k²+1)=1∴4-4

无解

设直线l的倾斜角为a,则直线m的倾斜角为a+45．Km=tan(a+45)=(1+tana)/(1-tana)=(1+k)/(1-k)∴直线l的方程为y-1=k*(x-2),直线m的方程为y-1=(1

设斜率为1的直线方程是y=x+b因为直线过（0,2）则2=0+bb=2所以直线方程是y=x+2a=4直线方程代入抛物线方程得x^2=4(x+2)=4x+8x^2-4x-8=0xa+xb=4xa*xb=

当直线的斜率不存在时，直线方程是x=0，截圆得到的弦长等于23，满足条件．当直线的斜率存在时，设直线的方程为y-3=k（x-0），则由弦长公式得23=2r2-d2=24-d2，∴d=1．根据圆心（1，

解；设直线方程为y=kx+b.由于（1,2）是它的一个法向量,可求得k=2/1=2又直线过点（3,4）,4=2x3+b,b=-2即直线方程为y=2x-2.分析；如果一条直线的方向向量(法向量)是（a,

由圆半径=5,半弦长=4（根据垂径定理）可以知道,圆心到直线距离为3因为直线过点A（-3,-1.5）,∴①设直线y+1.5=k（x+3）,则|3k-1.5|/根号（k²+1）=3,解得k=-

过点A且在两坐标轴上截距相等的直线,斜率为1或-1.(1)斜率为1时,直线方程为y-a=x-1,即y=x+a-1与x^2+y^2=4联立,得到2x^2-2(a-1)x+（a-1）^2-4=0弦长公式=

由相切可求出圆半径（根据点到直线的距离公式）,与线段OP长（根据两点间的距离公式）比较,判断出P在圆内.弦长最短直线方程即为过P点且垂直于OP（斜率与OP斜率倒数关系）的直线再问：为什么直线方程过点P

解（x-1）²+（y+1）²=4C（1,-1）,r=2因为截得弦长=2√2所以得到圆心距直线距离d=√2设直线l：y-1=k（x-2）kx-y+1-2k=0点到直线距离公式有（k+

y=2x-4

求下方,你好：∵过点M（0,4）被（x－1）^2＋y^2＝4截得的线段长为2√3∴令其直线方程为y＝k（x－0）＋4,即：kx－y＋4＝0则｜k×1－0＋4｜/√〔k^2＋（－1）^2〕＝√〔2^2－

设L：y=kx+2k+1k=tanθ直线M的斜率为m=tan（θ+π/4)=（tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)=(k+1)/(1-k)直线M为y=(k+1)x/(1-k))+(

设直线l与Y轴交于A点,与X交于B点,则AOB为直角三角形,OP为中线,容易知道A点坐标为（0,4）,B点为（6,0）,直线方程为Y=KX+B,得B=4,K=-2/3,所以直线l的方程为Y=-2/3*

x=2再问：步骤再答：做个图就出来了，直线x=-3垂直于x轴，又要过点(2,1)

直线L的方程y-4=k(x-2)kx-y+4-2k=0x-y+1=0x1=(2k-3)/(k-1)y1=(3k-4)/(k-1)kx-y+4-2k=0x-y-2=0x2=(2k-6)/(k-1)y2=

1,平行线等距离的点必在直线x-y-0.5=上.因该线也是平行线,在y轴上截距为－0.5它又同时跟x+2Y+3=0相交,交点就是所求直线上的点.联立方程组德（x,y）＝（-4/6,-7/6)所求直线通