直线交曲线两点,两点与一点的连线相垂直,求直线过恒点

如果非要说有的话,那么直线k的绝对值小于渐近线k的绝对值

联立y=mx+1y=x^2-m得(x+1)(x-m-1)=0则x1=-1,x2=m+1(m不为-2)对应y1=-m+1,y2=m^2+m+1那么M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2yM=(y1+

用椭圆的性质,不用联立解方程.

设：AB中点是M(x,y),过原点的直线是：y=kx,将直线方程代入y=x²－2x＋2中,得：kx=x²－2x＋2x²－(k＋2)x＋2=0这个方程的两根就是A、B横坐标

由倾斜角是30°可得斜率30°正切（正切值我这输入法不方便输入）.已知直线斜率和直线上一点则可求得直线方程.曲线p=2?什么意思?没明白……

(Ⅰ)由题意可设抛物线的方程为x2=2py(p≠0)，因为点A(a，4)在抛物线上，所以p＞0，又点A(a，4)到抛物线准线的距离是5，所以，+4=5，可得p=2，所以抛物线的标准方程为x2=4y。(

将点（1,4）代入直线y=kx+1,得k=3直线方程为y=3x+1{1同理,将（1,4）代入y=ax的平方,有抛物线方程y=4x的平方{21与2联立,解得x=1,x=-1/4另一点坐标为（-1/4,1

因为y=x+b,带入圆的方程,x^2+(x+b)^2=1,x^2+x^2+b^2+2bx=1,x^2+b^2/2+bx=1/2,（x+b/2)^2=1/2-b/4,解得x=±〔√（2-b^2)/4〕-

（1）证明：过B作⊙O2的直径BH，连接AH，AB则∠BAH=90°，∵EC∥BD∴∠ACE=∠D∵∠H=∠D，∠ACE=∠ABE∴∠H=∠ABE∵∠H+∠ABH=90°∴∠ABH+∠ABE=90°∴

记中点坐标为P（x,y)A（x1,y1）B（x2,y2）直线方程为y=kxy=X^2-2X+2联立,整理得x^2-x(2+k)+2=0因为直线与抛物线两个交点,所以△＞0解得k＜-4或k＞2x=x1+

过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点；(1)写出直线L的参数方程；(2)sina的取值范围；(3)向量PA*向量PB的最小值(1)直线L的参数方程为：x=2+t

设直线斜率为k过(2,0)就是y=kx-2k代入y=x^2x^2-kx+2k=0x=[k±√(k^2-8k)]/2中点P的x坐标=(x1+x2)/2=k/2就是:k=2x又因为P在直线y=kx-2k上

p是AB的中点吧,圆锥曲线的弦中点轨迹方程求法如下设A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)；那么x1+x2=2x；y1+y2=2y；于是x1²+y1²/4=1x2²

这就是直径,圆的直径是唯一值,所以这样的弦是定值.直径定义就是过圆心的弦的长度.可以用反证法证明,假设圆的两个直径不相等,则不是圆,与假设矛盾,所以得证.

当m=0时,曲线是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5,且点P(0,2)在曲线C外.过点P作圆C的切线PQ,切点为Q,则：PQ

设P点坐标为（x1,y1）,则依题意有x1^2+y1^2=25……………………..①(x1+3)^2+(y1-4)^2=(2√5)^2…..②解此方程组得x1=1.4,y1=4.8直线AP的斜率K1=

解题思路：首先要看出此题的本质是求以A,B为切点的切线的交点的轨迹，也就是要找该交点横坐标和纵坐标的关系！而该交点的位置取决于A，B两点，所以要找上述关系，需要通过A,B两点的坐标表示出来（解答中的第

1、由题意设A（c,c^2/4)B(d,d^2/4)|AB|^2=(c-d)^2+(c^2/4-d^2/4)^2|OA|^2=c^2+c^4/16|OB|^2=d^2+d^4/16|OA|^2+|OB

设直线L的方程为y=kx,代入得x^2-(k+2)x+2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为M（x,y）,则Δ=(k+2)^2-8>0,（1）且x1+x2=2x=k+2,（2）所以2

没P1(x1,y1)P2(x2,y2)中点（x,y)则有x1+x2=2xy1+y2=2y点P1,P2在曲线y=x2+1上y1=x1^2+1y2=x2^2+1二式作差：y1-y2=(x1-x2)(x1+