直线与椭圆相交于ab,求oab的面积

设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0设A、B的横坐标分别为x1、x2，则x1+x22=-18k(1

由已知得：a^2=4,b^2=3,由结论：k=(-b^2/a^2)*（x/y）其中（x,y）是线段AB中点的坐标,=(-3/4)*(1/1)=-3/4由点斜式得直线方程为：y-1=-3/4(x-1),

设该直线的斜率为k,那么它的方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,利用韦达定理,搞出x1+x2,y1+y2很显然:2x=x1+x2,2y=y1+y2里面含一个k的参数,消去参数k,就得到轨迹了当然

1.直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值y=x+m代入椭圆x²+4y²=4整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定

1.椭圆方程为x^2+4y^2=4时,设直线为y=kx+2O(0,0)到直线的距离为:d=2/√(k^2+1)把直线代入椭圆可得:(4k^2+1)x^2+16kx+12=0于是:x1+x2=-16k/

我下面给出答案了,有图有计算,很详细希望帮助到您,

由点到直线的距离公式可知：O到AB的距离是b/(√1+k²),|AB|=2,三角形OAB的面积为1,所以可得：b/(√1+k²)=1,即b=√1+k²(这里b应该加上绝对

设斜率为k则直线方程为y-2=k（x-3）与x轴的焦点为（（3k-2）/k,0）与y轴的交点为（0,（-3k+2））由于都是正半轴所以（3k-2）/k和（-3k+2）都大于0所以面积=（1/2）×（3

k=1则设直线方程为：y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得：x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=

设A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点的为(x,y)2x=x1+x2;2y=y1+y2x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1(做差）k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2

题目不完整.再问：后边是求四边形AEBF面积再答：会行列式吗？再问：不会，我高二。这是我们提优班得题，上课老师没讲完，只说了思路再答：那就常规方法吧再问：什么常规方法？再答：由A，B求得椭圆方程为X^

设椭圆上的点A(x,y)则B(4-x,-2-y)两点在椭圆上,所以4x^2+9y^2=364(4-x)^2+9(-2-y)^2=36两式相减就是AB的方程

设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36相减4(x1-x2)(x1+x2)+9(y1-y2)(y1+y2)=0（1）m(1.1)x1+x2

涉及弦中点问题,用设而不求的方法先设A(x1,y1)B(x2,y2)M(1,1)M是AB的中点那么x1+x2=2y1+y2=2①x1²/8+y1²/4=1x2²/8+y2

此题比较复杂,编辑了好久的公式,

y=x^2/2+y^2······①y=x+1/2············②将①带入②消去y得6x^2+4x-3=0······③③中,用a表示x^2前系数为6,b表示x前系数为4,c表示常数项为-3

差的平方与和的平方之间的转换

F1F2是圆的直径,PF1F2为直角三角形,PF1+PF2=2a,PF1*PF2/2=26.F1F2=2c(2c)^2=PF1^2+PF2^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2=121c=11

用参数方程可以做设直线的参数方程为,直线恒过定点（0,m)则设x=√2/2*t,y=m+√2/2*t代入椭圆方程得5t^2/8+√2mt+m^2-1=0则|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^