直线L过点P(-1,3),倾斜角的正弦是4 5,则直线L的方程

因为平行所以斜率相等设l：3x-2y+b=0带入P（2,-1）得b=-8所以l：3x-y-8=0

设直线L方程为y=k(x-3)+1易发现L1//L2两平行线的距离为d=|1-6|/√2=√10/2截得线段长=√2d,所以直线L与两平行线的夹角为45°由两直线的夹角公式得|（k+1)/(1-k)|

直线y=√3x+1与x轴夹角为arctan√3=60度.l与之夹30度,即垂直于x轴或与之夹角30度.垂直时过P点则方程为X=1夹角30度时有：y+1=√3/3（x-1）简化后为y=√3/3x-√3/

4x-3y+2=0

若直线L斜率不存在则直线方程为x=1点M到直线的距离为|1-（-2）|=3直线L方程x=1满足若直线L斜率存在设直线方程为y=kx+c由点到直线的距离公式 (详见附件）|-2k-3+c|/（

直线y=√3x+1与X轴的夹角为60°,所以直线L与X轴的夹角为30°或90°所以可设方程为y=√3/3x+a或y=a又因为过点（1,-1）所以方程为y=√3/3X-3/3-1或x=1

设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，把点P（1，1）代入可解得m=1，故所求的直线方程是3x-4y+1=0．设过点P与l垂直的直线方程是4x+3y+n=0，把点P（1，1）代入可解得n=

L的方向向量为a=(1,3),则直线L的斜率为k=3/1=3所以：y-1=3(x-2)即3x-y-5=0

设方程斜率为k方程则为y+1=k(x-1)即为kx-y-k-1=0两直线夹角公式cos为a1a2+b1b2的绝对值除以根号a1平方+b1平方乘以根号a2平方+b2平方所以（根号3*k+1）/[根号(k

（1）原点到直线距离最大时，直线l与直线OP垂直，则kop＝−23，∴kl＝32，∴直线l的方程为：3x-2y-13=0．（2）设所求直线l的方程为：y+2=k（x-3），即kx-y-3k-2=0，由

直线的方向向量,就是直线的斜率,即：k=y/x=－√3这条直线的倾斜角就是120°则直线的参数方程是：x=－1＋tcos120°y=2＋tsin120°化简,得：x=－1－(1/2)ty=2＋(√3/

可以求直线NP,MP的斜率所求直线L的倾斜角属于[π/4,5π/6]

解先做图,可知直线x=2满足题意当直线的斜率k存在时由直线l过点(2,3)设直线的方程为y-3=k（x-2）即为y=kx+3-2k又由点P(1,1)到直线l：y=kx+3-2k的距离为1,即/k+3-

设过P点的直线为y-2=k(x-1)即k(x-1)-y+2=0点A到直线的距离=|k-1|/√(k²+1)点B到直线的距离=|3k+7|/√(k²+1)|k-1|/√(k²

有两种可能,1,直线过mn的中点,此时,方程是:y=-1.5x+3.52,直线和线段mn平行,此时,方程是:y=-4x+6

(1)设所求为3x-y+c=0将P(-4,2)带入,得c=14所以3x-y+14=0为所求(2)设所求为x+3y+m=0将P(-4,2)带入,得m=-2所以x+3y-2=0为所求

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα＝45，所以：tanα＝±43，直线过点P（-1，3），由直线的点斜式方程得到：y−3＝±43(x+1)．即：4x-3y+13=0或4x+3y-5=

由题意知道,方程线Y=√3/3x-1与x轴正方向的夹角为30°则直线L与x轴正方向的夹角为60°,斜率k=√3则可设L的方程为：y=√3x+b带入点P(2,-√3),得b=-3√3所以直线L的方程为：

直线方程为y-2=3(x-1)整理,得y=3x-1直线L的方程为y=3x-1