作业帮用泰勒公式求极限时,函数应展开到x的几次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:15:06
展到4次方加高阶无穷小.分母比较简单能看出来是4阶无穷小量,所以分子也要展开到4次方加高阶无穷小.其实0/0（∞/∞)型的极限就是对无穷小（大）的阶进行比较,你只要关注分子分母的阶即可.比如这个题,分
系数应该是一样的,不一样的话说明你算错了.
分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘即可.e^x=1+x+1/2*x^2+1
只要展开到出现对于整个式子来说是无穷小的那一项的前一项就可以了再问：能不能举几个例子再答：http://zhidao.baidu.com/link?url=2j4ZdNOn-mGKXTV7k5LFPd
写的时候仓促了,1式左边哪里是3/x,不过后面泰勒展开是没问题的
个人理解,泰勒公式就是对一个函数f(x)在x-x0时的一个近似替代,而且越接近x0,近似的值越准确,其实要想理解泰勒公式,我认为最重要的是理解公式的推导思路,再反复看几遍吧,我感觉把推导的思路和作用弄
不是的,如果是分数,可以将分子展开到分母X的幂级数相同的阶数
cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶.cosx=1-x^2/2+o(x^2)e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)√(1+x^2)=
√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x
用Taylor展开式求极限,只需展开到使分子或分母是最低阶无穷小,因为在加减法中高阶无穷小可忽略.按此原则,并不需要知道上下是x的多少阶无穷小,展开后自然就知道了.再问：所以在做题的时候每个可以展开的
用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止.展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面.为了避免这种情况发生,要多展开几项,直到能把最低阶的项能
有个公式：（1+x）^alpha=1+alpha*x+alpha*(alpha-1)*x^2/2!+...+alpha(alpha-1)*...*(alpha-n+1)*x^n/n!+Rn(x)（带有
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|
因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也
再问：那个答案是1/6再问：求解'～再答：分子是1/24-1/8.刚才把算成+了再问：原来算错了，好马虎呦～再问：再问：那个，大神帮帮我再问：第二大题的第二小题^_^
(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+C(n,r)x^r+.+C(n,n-1)x^(n-1)+C(n,n)x^n再问：书上答案是这样的：我没弄明白是怎么得到的