作业帮用比值审敛法判别下列级数的收敛性n乘tan
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:05:33
分别是条,条,绝.
用级数收敛的比值判别法来求收敛半径是通用的办法,只有当幂级数不（间隔）缺项时才可用系数比的公式求.换句话说,当幂级数（间隔）缺项时只好用级数收敛的比值判别法来求了.再问：哈哈，又是大神。谢啦，我自己我
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/（n+1）]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.绝非copy党）首先要说明的是：没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法：一、对于所有
1）级数的通项为 u(n)=(1/n)[(3/2)^n],因 |u(n+1)/u(n)| =[1/(n+1)][(3/2)^(n+1)]/(1/n)[(3/2)^n] =(3/2)[n/(
再问：两道题都是你答的，太厉害了！大神，求认识，求扣扣！再答：额，我一般啊，正好会的→_→再问：求扣扣～～～再答：额我加你吧再问：498065110再答：额，为什么看不到你的号？再答：再发一遍？再问：
1,条件收敛2.|an|再问：请问具体点的求解过程谢谢再答：1，莱布尼兹交错级数判断收敛，但级数1/n发散，所以条件收敛2.级数1/n^2收敛，所以绝对收敛3.级数n/3^(n-1)，所以绝对收敛
三个都是绝对收敛.第一个与1/n2比较,第二个与3/2n比较,第三个用后一项绝对值比前一项,极限为2/e
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.
(2•n^n)/(n+1)^n=2/(1+1/n)^n(分子,分母同除以n^n),而(1+1/n)^n是单调递增有界数列,极限是e(n趋于无穷时）
对∑(2^n)/n!则an=(2^n)/n!因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1)所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1)
这是刚学级数吗?首先通项1/2^n-1/3^n>0,是正项级数.由1/2^n-1/3^n可知∑{1≤n}(1/2^n-1/3^n)如果学了比较判别法,可以直接由∑{1≤n}1/2^n收敛证明原级数收敛
具体见图片
1、由已知U绝对收敛,V条件收敛,那么级数|U|、|V|必收敛那么A|U|、B|V|必收敛由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理
2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e