用数学归纳法证明3个连续自然数的立方和能被9整除

解题思路：用完归纳假设后，后面的项还要分组，用基本不等式或不等式的性质“放大”，技巧较大。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("htt

1.n=1左边=1+1=2>右边2.假设n=k成立即（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2k-1)）>（√（2k+1））/2当n=+1k时（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2k-1)

用数学归纳法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.如果对任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考虑n+1时的情况

设函数f(n)=3^n-n^2n=1f(n)=3-1=2>0成立设n=k时f(n)>0成立即是3^k-k^2>03^k>k^2当n=k+1f(n)=3^(k+1)-（k+1)^2=3X3^k-[(k+

再问：谢谢你😊再问：太感动了😘再问：谢谢你再答：呵呵，不客气。。。

1)1*2*3*4*5=1202)设n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=120k则(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)=120k/n*(n+5),定能被120整除

用数学归纳法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.如果对任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考虑n+1时的情况

解题思路：分析：由已知条件得到x2,x3,x4,x5,x6,猜想数列递减，再利用数学归纳法证明。解题过程：

k有范围么

证明：①当n=1时，左边=2，右边=21×1，等式成立；②假设当n=k时，等式成立，即（k+1）×（k+2）×…×（k+k）=2k×1×3×…×（2k-1）则当n=k+1时，左边=（k+2）×（k+3

1.当n=1时成立,2.假设n=k时成立,即1+L+1/（2^k-1）≤k,则当n=k+1时,原式为1+L+1/（2^k-1）+1/（2^k）+L+1/（2^k+2^k-1）1/（2^k）+L+1/（

1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5）=k（k+1）（k+2）（k+3）（

还记得组合数的定义吗?从m个不同元素中取出n（n≤m）个元素的所有组合的个数,记为C(m,n)C(m,n)=m!/(m-n)!n!显然这个数必定是个整数OK,了解了这个定义后,我们回到原题设这K个连续

1.)当n=2时原式=1/3+1/4+1/5+1/6=57/60>5/62.)假设当n=k时,（k为任意大于2的数）存在1/(k+1）+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/3k＞5/63.)所以,

证明：（1）当n=1时，左边=12=1，右边=1×2×36＝1，等式成立．（4分）（2）假设当n=k时，等式成立，即12+22+32+…+k2＝k(k+1)(2k+1)6（6分）那么，当n=k+1时，

第三题设9/[10^(k+1)]+3(10^k)+5成立,则则n=k+1时,9/{[10^(k+1)]+3(10^k)+5}*10,9/[10^(k+2)]+3(10^(k+1))+50,同时9/-4

设这五个连续自然数为n-2、n-1、n、n+1、n+2.(n∈N且n＞2)即要证(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)能被120整除120=2^3*3*5=2*3*4*5连续2个自然数中,定有2的

证明：因为Sn=1+2²+3²+.+n²当n=1时,S1=1代入Sn=n(n+1)(2n+1)1/6显然成立假设当n=k时,Sk=1+2²+3²+.+

1)1*2*3*4*5=1202)设n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=120k则(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)=120k/n*(n+5),定能被120整除------典型