用定积分求直角三角形的面积-搜答案-拍题作业网

这道题实际上考查的并不是定积分,而是切线问题：函数的导数为y'=2x设切点坐标为：（t,t^2)则该点处的切线方程为：y-t^2=2t(x-t),即y=2tx-t^2这条直线与x轴的交点为（t－t/2

y = e^xy' = e^xy'(1) = ey - e = e(x -

面积为正的,当然取∫【f(x)1-f(x)2】dx,算出来直接是正的就行如果你用下减上就取绝对值,总之结果是正的就行

看图片

奇函数的表达式就式：f(x)=-f(-x)如f(X)=sinX则有-sin(-X)=sinX

是的再问：那么哪个计算正确？再答：第二个错了再答：也是零再答：两个答案都是零再问：再问：面积怎么会是负的呢？再答：因为没有应用到实际中再答：可以是负的再答：这个我也忘了老师是怎么解释来着再答：要看情况

求面积,可以对x积分,也可以对y积分,看那样方便.没有完整的原题,不好回答你的第二问.再问：不好意思，原题是：过坐标原点作曲线y=lnx的切线，求该切线与曲线y=lnx及x轴所围成的平面图形的面积。再

楼上的回答和图画的都不错,可惜计算方法太繁琐了.我们换一个角度来看这个问题,既然可以用x做积分变量,那么也可以采用y来做积分变量,问题就简单多了.首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+

显然,围成的图形关于y轴对称.可以先算x>=0那部分的面积.先作如下符号声明,以便叙述.称以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形为图形a称y=2x^2(x

这两个都是0~2π上下限极坐标的意义是这样的：一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ.所以求其面积就是棒子从0度扫到360度

/>换个角度,对y进行积分被积函数是x=e^y∴S=∫[lna,lnb]e^ydy=e^y|[lna,lnb]=e^(lnb)-e^(lna)=b-a

定积分求面积

先求交点联立y²=axy=x²解得x=0,y=0x=a^(1/3),y=a^(2/3)∴S=∫(0,a^(1/3))[√(ax)-x²]dx=√a*∫(0,a^(1/3)

y=x和y=1/x的交点是(1,1)所以积分下限应该是1S=∫(1到2)(x-1/x)dx=(x^2/2-lnx)(1到2)=3/2-ln2最终答案是对的

y^2=2px(x-q)^2+y^2=q^2x^2+2px-2qx=0x=0或x=2(q-p)q>p所以O(0,0)A(2(q-p),2根号(pq-p^2))B(2(q-p),-2根号(pq-p^2)

∵根据函数y=cosx的对称性,所求面积是它在区间(0,π/2)面积的3倍∴所求面积=3∫(0,π/2)cosxdx(∫(0,π/2)表示从0到π/2积分)=(3sinx)│(0,π/2)=3.

设所求椭圆的长半轴为a,短半轴为b则此椭圆的直角坐标方程是x²/a²+y²/b²=1∵此椭圆关于x坐标轴和y坐标轴对称∴根据定积分,此椭圆面积=4∫(0,a)b

见图

定积分有正有负数,面积都是正数

因为ρ是大于零的~!