特征值的和等于矩阵主对角线上元素之和

相似的矩阵才是有相同的特征值.A,B相似的定义:存在可逆矩阵P有,B=P^(-1)AP等价的矩阵有相同的秩.不一定有相同的特征值.A,B等价的充要条件：存在可逆矩阵P和Q有,B=QAP（当Q是P^(-

把每个牲值回代就可得到特征向量.计算量太大.你自己算吧.再问：好难的说再答：计算量大，难度不大就是概念求解

矩阵的特征多项式,你知道吗?xE-A的那个,把行列式展开,是一个n次多项式.由根系关系可得.特征值的和就等于多项式得根得和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+`````+ann总之,你把那个行

显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解

不是指一个矩阵化简之后的矩阵；111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3

这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值

对角阵只有主对角线上元素不为0,你把单位阵行交换了怎么还能是对角阵.

|A-λE|=1-λ11111-λ-1-11-11-λ-11-1-11-λri+r1,i=2,3,41-λ1112-λ2-λ002-λ02-λ02-λ002-λc1-c2-c3-c4-2-λ11102

写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

第三题r(α1,α2,α3,α4)=4极大无关向量组α1,α2,α3,α4第四题由Aα=λα可得|Aα-λα|=0∴|A-λα|=0∴λ³-4λ²+λ-2=0λ=3.8751297

对于一切方阵都是如此,可以根据特征多项式展开得到结论……自己试试再问：只要是方阵都是这样？不用除对角线以外的元素为零吗？再答：不用

列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1

|A-λE|=1-λ0-101-λ0-101-λ=(1-λ)[(1-λ)^2-1]=-λ(1-λ)(2-λ).A的特征值为0,1,2AX=0的基础解系为a1=(1,0,1)'.A的属于特征值0的所有特

|λE-A|=||λ.-4.-2||-4.λ.-8||-2.-8.λ-8|则|λE-A|=|0.-4-4λ.λ^2/2-4λ-2||0.λ+16.8-2λ||-2.-8..λ-8|令|λE-A|=0,

只说定义吧[意义,太重要.用途,太多.几句话说不清,不说了!]n阶方阵A,行列式|λE-A|[E是n阶单位矩阵,λ是变量.这是λ的n次多项式,首项系数是1]叫做A的特征多项式,[f（λ）＝|λE-A|

看图

貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.

按照第三行展开=1*（-3+2（λ+3））+（λ+2）【（λ-2）（λ+3）+5】=（λ+3）（2+λ^2-4）-3+5（λ+2）=（2λ+λ^3-4λ+6+3λ^2-12-3+5λ+10=λ^3+3

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=