点p是△aef外的一点

如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三个顶点的距离相等，由由条件可证得OA=OB=OC，由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心，故答案为：外；如图P是△ABC所

因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.

画出图形：∵AB=BC=9，∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，设P距离B为x，则△AEF也是等腰直角三角形，∵AB=9，BE=BP=x，∴AE=92+x2，∴S△AEF=12（92+x2）

沿三棱锥P-ABC的侧棱PA剪开后再展开，如图，原图中△AEF的周长最小，也就是展开图中的AA′，在△PAB中，因为PA=PB=8，AB=4，设∠APB=α，则cosα＝PA2+PB2−AB22PA•

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

点p到直线的距离就是说过这点与直线的垂直线段的长度这个长度无疑比点p与直线上除垂足外的任意一点的连线都要短.既然已知点p与直线上一点q的距离为2那么有两种可能（一）点q就是垂足.那么点q到直线的距离就

△AEF是等腰直角三角形,理由是：如图所示,∵△ADE能与△ABF重合,∴△ADE全等于△ABF,∴∠DAE＝∠FAB,AF＝AE.∵∠DAE＋∠BAE＝90°∠DAE＝∠FAB,∴∠FAB＋∠BAE

90因为BFE,AFE全等,所以角BEF=角AEF又因为ED平分AEC,所以CED=AED又BEF+AEF+AED+CED=180度,平角,各拿出来一个就是AED+AED=90度了!

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

嘿嘿和你开玩笑了.我好久都没有碰过这个拉.对不起了PA┸⊙O所以PA┸BCAC┸BC所以BC┸面PACAF┸BCAF┸PC所以AF┸面PCBAF┸PBAE┸PB面AEF┸面PBC因为面AEF┸面PBC

当P在两平面之间时,根据相似三角形可知PB=16即为BD=24\x0d当P在两平面的一侧时,PAD组成三角形,AC平行于BD,PC=15,那么6/15=(8-BD)/8,BD=24/5

∵到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，∴点P应是△ABC的三条角平分线的交点．故选B．

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

证明：设AC、BD相交于点O连接PO∵∠APC=90°∴PO=OA=OC∵ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD∴OP=OB=OD∴∠BPD=90°∴PB⊥PD

证俩平面平行,只需证两平面内不共线的两条直线分别平行延长PA1交平面ABC于M,延长PB1交平面ABC于N,延长PC1交平面ABC于Q.连接A1B1,MN,A1C1,MQ因为A1,B1,C1是重心,所

∵P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影又∵PA=PB=PC，则O点到A，B，C的距离也相等即OA=OB=OC则O点为△ABC的外心故选A

过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP则OA=sqrt(PA^2-PO^2)OB=sqrt(PB^2-PO^2)OC=sqrt(PC^2-PO^2)∵PA=PB=PC∴OA=OB=

取Q∈AB使AQ＝3QB则QM＝6QN＝2∠MQN＝∠PBC＝60º对⊿MQN用余弦定理MN＝2√7再问：请问：如何得出QM＝6，QN＝2？再答：相似三角形对应边成比例。

解题思路：（1）依题意，将△P′CB逆时针旋转90°可与△PAB重合，此时阴影部分面积=扇形BAC的面积-扇形BPP\'的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是90°，可据此求出阴影部分的面积