作业帮g(x)=arcsin(sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:45:19
是!arcsin（sinx）=x同时又不存在定义域的区别,那么这两个函数就是同一个函数了
设arccos|x|=α,则cosα=|x|,α∈[0,π/2]所以sinα=√(1-x²),α=arcsin√(1-x²),即arccos|x|=arcsin√(1-x²
/>这个没有过程,直接出答案,利用的是反正弦函数的定义arcsinx表示的就是一个【-π/2,π/2】范围内,正弦值是x的角∴sin(arcsinx)=xsin(arcsin(-x))=-x
f(g(x))=e^(arcsing(x))=x-1∴arcsing(x)=ln(x-1)g(x)=sin[ln(x-1)]首先g(x)的值域是y=arcsinx里的定义域,即g(x)∈[-1,1]g
设arcsinx=t,则有：g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到：sint=x,则有：g(x)=sint=x,为本题结果.
arcsin定义域是[-1,1]所以-1
不确定你的问题是对每一个fun(x)进行定义域和值域求解还是其连乘之后.因此不能随便作答.而且这些在书上应该很容易找的,百度上也有啊?!祝顺利.
令t=sin^2x,则sinx=√t和-√t.若sinx=√t,即x=arcsin√t所以f(t)=arcsin√t/√t.若sinx=-√t,x=-arcsin√t.f(t)=arcsin√t/√t
令y=arcsin(-x)则siny=-x那么x=-siny=sin(-y)所以-y=arcsinxy=-arcsinx即：arcsin(-x)=-arcsinx
答案为2/(1+x^2)吧.由题得siny=2x/(1+x^2).两边同时对x求导(cosy)*dy/dx=2(1-x^2)/(1+x^2)^2cosy=根号下1-sin平方y.代入化简得dy/dx=
令u=(1-x^2)/(1+x^2)然后用复合函数求导公式.最后结果倒是出人意料地简单：-2/(1+x^2)再问：该是-2x/（|x|(x^2+1)）吧。。。昨天算起来很复杂就懒得化了。。。再答：你的
再问：解方程cos5x+cosx=2再答：
不是,g(x)=arcsin(sinx)的值域为-pi/2到PI/2,而f(x)=x的值域是R
sin^(-1)x不是-1次方的意思,是反函数的表示符号~所以不要把他当成运算符号~所以您的推论是不成立的~
积法则+链式y'=x'[arcsin(x/2)]+x[arcsin(x/2)]'=arcsin(x/2)+x*[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)'=arcsin(x/2)+x/[2*根号(
前者有定义域限制-1
再问：为什么sin^2m+sin^2n=1再答：所以sin^2m+sin^2n=1
按部就班套公式
后面的arcsin(sinx)对于这个sinx,它的定义域为一切实数而arcsinx在【-π/2,π/2】之间,所以这儿x是有范围的.
y'=f'(arcsin1/x)*(arcsin1/x)'=f'(arcsin1/x)*1/√(1-1/x^2)*(1/x)'=-f'(arcsin1/x)*1/√(1-1/x^2)*1/x^2