f(x)=x2一2ax 3单调增区间[-, 无穷大)

解题思路：利用导数判断极值点明确的单调性；第二问，利用判别式，然后分离变量转化为最值问题.解题过程：18、已知函数f(x)=ax3-6x2+(a+b-1)x+2若f(x)的单调减区间（0，4）（1）求

（1）求导函数f′（x）=ax2+2x-1∵函数在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，∴f′（1）=a+1=4∴a=3（2）求导函数f′（x）=ax2+2x-1，函数f（x）在（2，+∞）上存在单

f（x）=x2+x+2，x≥−2x2−x−2，x＜−2=(x+12)2+74，x≥−2(x−12)2−94，x＜−2，当x＜-2时，f（x）=(x−12)2−94单调递减；当x≥-2时，f（x）=(x

定义域x>0f'(x)=4x-1/xf'(x)>0=>x>1/2单调增f'(x)0

f(x)=x²-2x+8=(x-1)²+7,因此f(x)在区间(-∞,1]内单调减.

设g(x)=x^5+ax^3+bx,易知g(-x)=-g(x)且f(x)=g(x)-8,由f(-2)=10得g(-2)=f(-2)+8=18,∴g(2)=-18∴f(2)=-18-8=-26

（Ⅰ）a=3时，f（x）=x3-x2+2，f（2）=6，f'（x）=3x2-2x，f'（2）=8，∴切线方程为：y=8x-10（Ⅱ）f'（x）=x（ax-2），（1）a=0时，f'（x）=-2x，f（

解定义域x^2+x-2＞0x＜-2orx＞1设f（x）=log2t；t=x^2+x-2对t配方t=(x+1/2)^2-9/4当x＜-1/2时函数t为减当x＞-1/2时函数t为增因为f（x）=log2t

由题意知，f′（x）=3ax2+6x-1，∵函数f（x）=ax3+3x2-x恰有3个单调区间，∴f′（x）=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根，∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a

f'(x)=3ax^2+6x-4由已知,在x=1处,f'(1)=0,即　3a+6-4=0,所以　a=-2/3

函数f(x)=x2-1/x2+2x-3=(x+1)(x-1)/(x-1)(x+3)=(x+1)/(x+3)（x≠1）单调递增区间是（-无穷,-3）,（-3,1）,（1,+无穷）再问：那怎么看出是增区间

令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4

∵f（x）=ax3+3x2+2，∴f′（x）=3ax2+6x，又f′（-1）=4，∴3a-6=4，a=103．故答案为：103．

三次函数f的导数f'是二次函数,方程f'（x）=0在区间（1,2）内有不重复的零点,就是不能有重根.不然的话,有重根（重复的零点）,抛物线与x轴相切（切点就是重复的零点）,可以看出零点两侧导数不反号,

∵y′=10x-2令y′＞0，解得：x＞15，故答案为：（15，+∞）．

f(x)=x^2+a/xf’(x)=2x-a/(x^2)=(2x^3-a)/x^2要满足x>=2时,f”(x)>0,即要求2x^3-a>0,a

（Ⅰ）f'（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）．因为x=2是函数y=f（x）的极值点，所以f'（2）=0，即6（2a-2）=0，因此a=1．经验证，当a=1时，x=2是函数y=f（x）的极值点．（

f(3)=27a+9+3b=10则27a+3b=1f(-3)=-27a-3b+9=-1+9=8

x＞0f(x)=-x²+x0＜x≤1/2单调递增x＞1/2单调递减x＜0f(x)=-x²-xx＜-1/2单调递增-1/2≤x＜0单调递减再问：已知函数f(x)=-x3+ax在（0,

f(x)=|1+2x|+x2的单调增区间是[-1/2,+无穷)再问：要详细过程啊~~再答：2x+1>=0x>=-1/2y=x^2+2x+1抛物线，对称轴x=-1函数在[-1/2,+无穷)为增函数2x+