F(x)=x(e^x-1)-ax^2 ,若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:47:32
f(x)=ln(e^x+a)为奇函数f(-x)=-f(x)ln[e^(-x)+a]=-ln(e^x+a)ln[e^(-x)+a]=ln[1/(e^x+a)]1/e^x+a=1/(e^x+a)两端去分母
f(x)=x-1+a/e^x易知①当a>0时f'(x)=1+a(e^(-x))'=1-a(e^(-x))令f‘(x)=0则1-a(e^(-x))=0x=lna所以f(x)有极小值f(lna)=lna②
当x≥0f(X)的导函数为2ax2ax>0原函数单调递增解得a>0当x
实在看不懂你的意思.可能发错了再问:再答:左极限等于右极限等于f(0);然后就可以了你这是高数题吧。。。应该很简单啊再问:就是不会证明啊,求高手给个明细吧
为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m(lnx+x)=x^2/2有且有一个跟令H(x)=x^2/2-m(lnx+x)让H(x)的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
解题思路:设g(x)=e^x(2x-1),y=ax-a,则存在唯一的整数x0,使得g(x0)在直线y=ax-a的下方,由此利用导数性质能求出a的取值范围.解题过程:
/>方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,则(1)判别式大于0,(2)两根之和大于0,即a>0,(3)两根之积大于0,即a>0(利用韦达定理)再问:貌似懂了,但还是有点迷迷糊糊的再答
f(x,a)是一个函数,x,a是参数例如f(x,a)=3x+a平时见过的函数一般是f(x),x是参数
1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为(-1,+∞)上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在(0,+
f(x)=(e^x+1)/e^x=1+1/e^x=1+e^(-x)f'(x)=[1+e^(-x)]'=[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-e^(-x)=-1
f(0)=1f(1)=(a-1)e/(a+1)因为,f(0)>f(1)所以,1>(a-1)e/(a+1),且a>0化简,得,0
答:1)f(x)=(1+1/x)e^xf'(x)=(1+1/x)'e^x+(1+1/x)(e^x)'=-(e^x)/x^2+(1+1/x)e^x=(1+1/x-1/x^2)e^x2)f(x)=(1+a
题目应该有点问题,应该是:设e^(-x)是f(x)的一个原函数,转化为求∫xf(x)dx=∫xe^(-x)dx的不定积分,答案B、D有一个也弄错,答案应该是-(x+1)e^(-x)+C
若f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx求f(x)对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[e^x/(1+e
f'(x)=(e^x)'-x'-1'=e^x-1-0=e^x-1
f'(x)=[(1+x)/(1-x)]'e^(-ax)+(-ae^-ax)[(1+x)/(1-x)]=[(1+x)/(1-x)]'e^(-ax)-ae^(-ax)*(1+x)/(1-x)=[-(x-1
a>=o或者-2再问:能给出过程吗再答:1)当a>=o时,f(x)=ax2+1在x≥0单调递增,所以,要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a
一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]所以对本题目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^