f(x)=lnx-ax b有两个零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 06:31:05
f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)

令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+

求导数f(x)=lnx/x!

(1-lnX)∕X^2

设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1*x2>e².

取对数,相当于要证x1+x2>2/a.注意利用f'(a)=0.f''

f(x)=(lnx)^x求导

记y=(lnx)^x两边取对数,得lny=xln(lnx)两边同时对x求导,有y′/y=ln(lnx)+1/lnx则y′=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]

对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2

先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),g

已知函数f(x)=1/2ax²+(1-a)x-lnx其中a>-1,若f(x)有两个极值点

(1)f(x)的定义域为x>0f(x)的导数=ax+1-a-1/xax+1-a-1/x=0ax^2+(1-a)x-1=0(x-1)(ax+1)=0x1=1,x2=-1/a-1/a>0所以a

,研究函数f(x)=x-lnx,

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时:lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f(x)>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1)

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10f(x2)>-1/2B、f(x1)f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=lnx-2

求导公式 f'(x)=x^lnx

是想问怎么对x^lnx求导是吗?任何一个数T都可以写成T=e^(lnT),就用这个公式,令T=x^lnx则T=e^(lnT)=e^[ln(x^lnx)]=e^[(lnx)^2]再对它求导:T'={e^

函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.

函数不单调,a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极大值ln(1/a)-11/e.假如X1X2

求导 f(x)=lnx

求导f"(x)=1/x

若f(x)=lnx/x,0

f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²0

求导f(x)=1/【x*(lnx)】

f(x)=(xlnx)^(-1)所以f'(x)=-1*(xlnx)^(-2)*(xlnx)'(xlnx)'=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1(xlnx)^(-2)=1/(x

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10f(x2)>-1/2B、f(x1)f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=lnx-2

10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1

解析:∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==>f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=ln

积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=

∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C