作业帮求齐次线性方程组x1 x2 x3 3x4 x5=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:39:39
学了矩阵没（线性代数）由方程组可知3*3的行列式|a11||1a1||2-11|要使齐次线性方程组有非零解则这个行列式的值必为零（线性代数中的定理）通过解这个行列式（这里不方便写出过程,具体解法参看相
λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ1111λ1λ11λλ^2先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=
非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组例如x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组例如x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z
解:系数矩阵=11-1-12-5327-731r2-2r1,r3-7r111-1-10-7540-14108r3-2r211-1-10-7540000r2*(-1/7)11-1-101-5/7-4/7
该方程组的系数矩阵为11111111111123-1-2→01-3-4→01-3-4562101-3-40000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=
1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(
齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/5)
2-2r1,r3-2r1112-10-1-3100-34r2-r3,r3*(-1/3),r1-2r31105/30-10-3001-4/3r1+r2,r2*(-1)100-4/30103001-4/3
1.小于3,你按行变换做的,列也不是5,只有4个未知数2.3行4列3.齐次方程不用写4.N是未知数个数,这里是4个,这里基础解系有两个向量
系数矩阵:11-1-12-53-27-732r2-2r1,r3-7r1得:11-1-10-7500-14109r3-2r2:11-1-10-7500009矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量
看图片吧!
系数矩阵A=186-3354-2876-3r2-3r1,r3-8r1186-30-19-1470-57-4221r3-3r2,r2*(-1/19),r1-8r2102/19-1/190114/19-7
这个没有基础解系,因为系数矩阵的秩数等于3与未知元的个数相等所以该齐次方程只有零解如果遇到系数矩阵的秩数小于未知元的个数n的情况,基础解系中解向量的个数是n-R(A).可以利用同解变形构造矩阵法把基础
利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵11115111151111512-14-201-23701-23-72-3-1-5-2===>0-5-3-7-12===>00-138-473121100-2-1
根据克拉默法则可知,只有零解,那么系数的行列式不等于零,就可以解出λ再问：嗯可是具体过程是什么啊。。再答：第一行λ100第二行0λ10第三行00λ1第四行100λ由于每行相加等于λ+1，所以将第二、三
求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
这题选C