求连续函数f想使得x>0,定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:36:32
∫f'(x/2)dx=2∫f'(x/2)d(x/2)=2f(x/2)|(0,1)=2[f(1/2)-f(0)]积分上下限打不上去……
令u=π/2-x则x=π/2-u原积分=∫(π/2→0)f(sin(π/2-u))/[f(sin(π/2-u))+f(cos(π/2-u))]d(π/2-u)=-∫(π/2→0)f(cosu)/[f(
令T为X解就行了我这没发给你说
∵5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)是一个常数∴我们可以设:5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)=C所以f(x)=x^3+C代入原函数中得到:x^3+C=x^3+5∫(x^3+C)dx积分范围上
设u=a-xx=a-udx=-du设L=左边积分变为(上限0下限a)∫(a-u){f[g(a-u)]+f[g(u)]}(-1)du=(上限a下限0)∫(a-u){f[g(a-u)]+f[g(u)]}d
∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d
记F(x)=f(x)-f(x+1),由f(x)的性质知,F(x)是周期为2012的连续函数.因为F(0)+F(1)+…+F(2011)=f(0)-f(1)+f(1)-f(2)+…+f(2011)-f(
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+
令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分f(x)=f(
我是这样理解的,看你能否接受.因为若f(x0),则f(x0+a)=0也成立,即“实根如果存在,那么加a也是实根”,即f(x0)=0成立,f(x0+Ka)=0也成立(K为正的整数或负的整数或0),也就是
变换u=2x-t,整理得2x∫(x~2x)f(u)du-∫(x~2x)uf(u)du=1/2arctan(x^2)求导得2∫(x~2x)f(u)du-xf(x)=x/(1+x^4)令x=1,得∫(1~
f'(x)=2f(x)f(x)=Ce^(2x)f(0)=0f(x)=0
(Ⅰ)若(x+a)2+ax2=0对任意实数都成立,令x=0,则必须有a=0令x=1,则有a2+3a+1=0,显然a=0不是这个方程的解故假设不成立,该函数不是回旋函数.(Ⅱ)由于f(x)=sinwx是
f(-1)=ae^(-1)-1=-b+cf(1)=b+c=2+c=3,c=1,b=2,所以a/e-1=-b+c=-2+1=-1,a/e=0,a=0a=0,b=2,c=1
f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f
f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x)dx令∫(0到1)f(x)dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x)dx=3∫(0到1)x²dx-C∫(0到1)xdxC=
∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1f(0)/2=-1,f(0)=-2[(1/2)f(x)]'=f(x)f(x)'/f(x)=2dlnf(x)=2lnf(x)=2x+C0f(x)=C1*
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx=∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)=∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt=∫(0→a
题目修正:∫[0,1]f(tx)dt=f(x)+xsinx令u=tx,du=xdt=>dt=du/x当t=0,u=0;当t=1,u=x∫[0,1]f(tx)dt=(1/x)∫[0,x]f(u)du=f