作业帮求证:无论λ取何值,直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:48:09
KX-Y-4K+3=0KX-4K=Y-3Y-3=K（X-4）可以看到,无论K为何值,直线总过定点（4,3）根据圆方程,圆心为（3,4）,半径为2根据两点间距离公式,定点（4,3）到圆心距离为√2,小于
证明：x²＋y²－2x＋12y＋40＝﹙x²－2x＋1﹚＋﹙y²＋12y＋36﹚＋3＝﹙x－1﹚²＋﹙y＋6﹚²＋3∵﹙x－1﹚²
-x²+2x-2＜0x²-2x+2＞0x²-2x+1+1＞0(x-1)²+1恒大于0所以-x²+2x-2恒小于0
(1+k)x+(2k-1)y+6=0x+kx+2ky-y+6=0(x+2y)k+x-y+6=0当x+2y=0时,x-y+6=0解这个方程组得：x=-4；y=2那么：k取何值直线l恒过定点(-4,2)原
将式子全部拆开重整,可以得到a(3X-Y)-X+2Y-1=0,要使得a无论去何值,直线恒过一点,则要求（3X-Y）=0,此时无论a取何值都无所谓,然后列方程组求解3X-Y=0,2Y-X-1=0,这两个
2mx-y+”√2“=0看不懂,是想写根号2?再问：是再答：联合两条方程解出来有两个跟所以就有两个交点勒。下面的是不是想说第二小问啊？再问：给个步骤呗给你分再答：（1）联立方程组2mx-y+√2=0和
(k+1)x-(k-1)y-2k=0kx+x-ky+y-2k=0k(x-y-2)+(x+y)=0则x-y-2=0且x+y=0解得x=1y=-1此直线必过(1,-1)
解题思路：把原式配方，得出原式的值是正值，从而得出有两个平方根解题过程：解：∴原式总有两个平方根。
2x－2x²－1=－2x²＋2x－1=-2(x²－x)－1=-2[(x²－x＋1/4)－1/4]－1=-2(x－1/2)²－(1/2)∴当x=1/2时
1）(a-2)x-(3a-1)y+1=0a(x-3y)+(-2x+y+1)=0解方程组x-3y=0-2x+y+1=0得：x=3/5,y=1/5所以,直线l恒过点(3/5,1/5)即：直线恒过第一象限2
-x2+4x-5=-(x2+4x+4)-1=-(x-2)2-1-(x-2)2小于等于0,所以-(x-2)2-1恒小于零
直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.
2x²-x+3=2(x²-2*1/4x+1/16-1/16)+3=2(x-1/4)²-1/8+3=2(x-1/4)²+23/8∵2(x-1/4)²≥0
这类题最简单方法就是取特殊值.既然m无论取何值,它恒过一点,就让m取两个好算的数.比如,令m分别为1,1/2时,方程分别为：y=-4,-1/2x=-9/2,这两直线的交点就是所求点.（9,-4）就是所
直线方程变形得m(x-y-1)=x+3y+1无论m取何值时直线m(x-y-1)=x+3y+1恒过一定点,即这个定点坐标与m无关所以x-y-1=0,x+3y+1=0,所以x=0.5,y=-0.5,所以定
kx-y+2+2k=0y=kx+2k+2y=k(x+2)+2所以当x+2=0,x=-2时无论实数k取何值,直线kx-y+2+2k=0恒过定点为(-2,2)学习愉快
特殊值法；设K=0有x+2y-8=0；——Y=(-x+8)/2设k=1有3x+y-9=0——y=-3x+9结合；x=2y=3即（2,3）
方程化为（x-2y+2)+(4x+3y-14）k=0顶点为直线x-2y+2=0,4x+3y-14=0的交点（2.2）
4x²+8x+5=4(x+1)²+1≥1＞0