求证:任何定义域关于原点对称的汉书可以写成一个奇函数和一个偶函数的和

设原函数为g(x)g(x)=h(x)+f(x)其中h(x)为奇函数,f(x)为偶函数利用奇偶性：g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)所以h(x)=1/2[g(x)-g(-x)]f(

定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在.对于任意函数h(x)设一个奇函数f(x),那么f(x)=-f(-x)另一偶函数g(x),则g(x)=g(-x)f(x)+g(x)=h(x)-------(1)

一看数字,二看括号（符号）也就是说,前后数字要呈相反数,且括号（符号）要一致,说白了,任意一个数属于这个定义域,那么他的相反数也属于例如,【-1,2】不对称；【-1,1】对称【-5,5）不对称；【-5

看看这个定义域的两端是否离原点的距离相等,例如[-3,3],-3和3到原点的距离相等,所以就对称～

不对称,画数轴,一看就看出来了是不是若X不等于一个值,且X包含这个值的相反数.则X的定义域就一定不关于原点对称呀?是的

(1/2)判断一个函数的奇偶性要先求该函数的定义域是否关于原点对称,如果该数学表述是：任取x属于定义域,则有-x也属于定义域函数的定义域是使

定义域关于原点对称即是说如果x在定义域中,那么-x也在定义域中所以看第一个,x=-5π/3在定义域中,但是-x=5π/3不在定义域中,所以不关于原点对称但第二个的话无论,x在定义域中,-x也在定义域中

x/2-π/3≠kπ+π/2x≠2kπ+5π/3在x=0两边的k=-1,x≠-π/3k=0,x≠5π/3不是相反数所以不是对称再问：为什么要用k=0或者1去证实？谢谢，再答：0两边采纳吧

就是定义域是(-1,1),(-2,2),(-3,3),[-4,4]之类的就叫定义域关于原点对称,注意定义域为R(实数)也对称.(-1,1]不对称,因为一个开区间,一个闭区间.

所谓奇函数即：f(-x)=-f(x)设y=f(x),y'=f(x')x'=-x则：y'=f(x')=f(-x)=-f(x)=-y由此可得当x'=-x时,y'=-y,即函数f(x)图象关于原点对称

如果是奇或偶函数,他的定义域一定关于原点对称因为假如有任一点x,那么一定存在一点-x可使函数成立因为奇函数有f(x)=-f(-x)偶函数有f(x)=f(-x)

定义域就是范围,那么相当于x轴上的区间,可以一段,可以多段如果定义域内的某个值的相反数也在定义域内,那么就是关于原点对称.数学表述是：任取x属于定义域,则有-x也属于定义域

画图在坐标上就可以看出来

要理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系（即X,Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点.当坐标轴上有一点（X,Y）（此处X,Y取正值）其对称点为同坐标系中的（-X,-Y）这2个点就叫做原点对称.

因为判定一个函数是不是偶函数时,首先得判定其满足于定义域都关于原点对称!（定义要求的）举例：y=x^2,当它们的定义域为：(-∞,∞),即y(-x)=y(x),都是偶函数.如果：y=x^2的定义域为[

对的,楼主自己都注意到了这个是定义域定义域和y无关只和自变量x有关而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是定义域需要关于原点对称,这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

兄弟,定义域关于原点对称是指端点值互为相反数

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x

可以把函数这样分解f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2你看是不是奇函数和偶函数的和?