求证:不论x,y取何非零实数1 x 1 y=1 x y总成立

证明：当2k-1=0即k=1/2时,-(1/2+3)y-(1/2-11)=0,y=3当k+3=0即k=-3时,（-3*2-1）x-(-3-11)=0,x=2所以直线必过(2,3)

1、令Y=x^2+3x+4=（X+3/2）^2+7/4>0因此不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于02、当X=-3/2时,代数式的值最小,最小值7/4

其实他这样做是默认了直线经过了一个定点,从而通过特殊值的方法来求出这一定点的坐标.然而,实际的证明应该要引入直线系的概念.假设如果有两条直线L1：ax+by+c=0和L2：dx+ey+f=0相交在P点

y=k（x+1），当x+1=0，即x=-1时，y=0，所以一次函数y=kx+k，不论k取任何非零实数，函数图象一定会过点（-1，0）．故答案为（-1，0）．

园C的圆心为O（-1,-2)半径为sqrt（6）m（x+1）=y+1直线恒过N（-1,-1）ON

(1)证：x²-(2k+1)y-4=0(1)y=x-2(2)(2)代入(1)x²-(2k+1)(x-2)-4=0令x=24-0-4=0,等式成立,此时y=x-2=2-2=0即无论k

y=(m-1)x²+(m-2)x-1当y=0(m-1)x²+(m-2)x-1=0根的判别式=(m-2)²+4(m-1)=m²>=0所以方程至少有一个根所以y=(

(1)不论m取何实数,函数的图像与x轴有交点,指的是x^2-mx+m-1=0一定有解,这个可以用判别式来证,因为△=（-m）^2-4(m-1)=4>0所以x^2-mx+m-1=0有两个不同的实数根,因

根据题意,函数对应的方程有两个正数解,即：判别式>0,且x1+x2>0,x1x2>0根据韦达定理x1+x2=-b/a=m²+8,由于对于m∈R,都有m²+8>0x1x2=c/a=m

解x^2-4x+4+y^2-2y+1=（x-2）^2+（y-1）^2>=0所以选A

证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=（x+2）2+（y-3）2+1，∵（x+2）2，≥0，（y-3）2≥0，∴（x+2）2+（y-3）2+1≥1，∴不论x、y取何值

-x2+4x-5=-(x2+4x+4)-1=-(x-2)2-1-(x-2)2小于等于0,所以-(x-2)2-1恒小于零

x²＋y²＋2x－4y＋7=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4=(x+1)²+(y-2)²+2≥2因为(x+1)²和(y-

（2m-1）x的平方-2mx+1=0△=4m²-4(2m-1)=4m²-8m+4=4(m-1)²≥0所以不论m取何值时,关于x的方程（2m-1）x的平方-2mx+1=0总

证明：原式=x²+4x+y²-6y+13=（x²+4x+4）+（y²-6y+9）=（x+2）²+（y-3）²≥0故不论x,y取何值,原式都为

y=x+（m+4）x-2m-12Δ=（m+4)+4(2m+12)=(m+4)+8m+48不论m取任何实数Δ＞0不论m取任何实数,函数的图像总与x轴有两个交点

Δ=9(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=9m^2-18m+9-4m^2+8m+12=5m^2-10m+21=5(m-2)^2+1不论m为何实数,(m-2)^2≥0,∴Δ≥1>0∴抛物线与X轴必有

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

证明：由题意可知a=2,b=1,c=√3(根号3)；∴此椭圆与y轴交点为（0,2）,（0,-2）∵直线l：y=mx+1横过点（0,1）∴此点在椭圆内部∴将l：y=mx+1代入方程c：可得（m∧2+4）

2^x=10^z两边取以10为底的对数：xlg2=z,1/x=lg2/z同理ylg5=z,1/y=lg5/z1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z