求证无论x y为何实数时,4x²-12x 9y² 30y 35的直恒为正数-搜答案-拍题作业网

1对2,这是完全平方公式的运用,|x1-x2|=2,两边平方得(x1-x2)^2=4,而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2,懂?再问：……不懂,两边平方吗再答：(x1-x2)^2=x1

原式=(x²-4xy+4y²)+2(y²-2y+1)+1=(x-2y)²+2(y-1)²+1(x-2y)²≥0,2(y-1)²≥0

2x^2-4x+15=2*(x^2-2x+1)+13=2*(x-1)^2+13≥2*0+13＞0代数式2x^2-4x+15的值恒大于零

-2x^2+4x-5=-2(X²-2X)-5=-2(X²-2X+1-1)-5=-2(X-1)²+2-5=-2(X-1)²-3因为(X-1)²≥0,所以

由题意得：x2-2x+m≠0，若y=x2-2x+m，则抛物线与x轴没有交点，△＜0，4-4m＜0，解得m＞1．

x²-(3k+1)x+2k²+2k=0判别式=(3k+1)^2-4(2k²+2k)=9k^2+1+6k-8k²-8k=k²-2k+1=(k-1)^2>

解题思路：考查　根的判别式进行证明解题过程：答案见附件最终答案：略

(x-1)(x-k)=4x²-kx-x+k-4=0x²-(k+1)x+(k-4)=0b²-4ac=[-(k+1)]²-4×1×(k-4)=k²+2k+

△=(-2m)²-4(4m-5)=4m²-16m+20=4(m-2)²+4∵(m-2)²>=0∴4(m-2)²>=04(m-2)²+4>0∴

M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2平方大于等于0所以M>=0所以M是0或正

解2x²-4x+11=2(x²-2x)+11=2(x²-2x+1)+9=2(x-1)²+9≥9∴代数式的值不可能为负数再问：是大于等于9时代数式的值不可能为负数

-x2+4x-5=-(x2+4x+4)-1=-(x-2)2-1-(x-2)2小于等于0,所以-(x-2)2-1恒小于零

2X-2X²-1=-2X²+2X-1=-2（X²-X）-1=-2（X-1/2）²-1/2当X=1/2时,取最大值=-1/2＜0所以：无论X为何实数,代数式2X-

^2-4ac=(2k+1)^2+4k+12=4k^2+8k+13=4(k+1)^2+9所以b^2-4ac>0恒成立所以无论k为何值,关于X的方程x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数

对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0

X1+X2=2(1-a)X1*X2=2a-4,a

-3x²+6x-4=-3(x²-2x)-4=-3(x²-2x+1)-1=-(x-1)²-1≤-1＜0∴无论x为何实数,代数式-3x²+6x-4的值恒为

求证 无论x y为何实数时,4x²-12x 9y² 30y 35的直恒为正数