作业帮求矩阵方程AX=B-2X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:24:02
在matlaba中输入代码A=[12;34]B=[5;5]x=A\B可以求得x=-55
矩阵A、B是怎么一回事,看不懂表达方式,你列得是不是主对角元素的值移项得（A-E）X=B然后X=（A-E）^(-1)*B
说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
首先将AX移到左边与X结合：（I-A）X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^（-1）,然后就有X=C^（-1）*B,就行了.
解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31
初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆
X=A^(-1)BA^(-1)=2-7/-14=>X=A^(-1)B=1723/-10-1-2
再问：即后面的那个东西怎么得出来的再问：“即”字后面再问：单位矩阵懂啦谢谢你
A=[11021;-1342];>>B=[0,1;10,-32];>>X=inv(A)*BX=-0.00560.02690.0292-0.0935
由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵
(A-E)X=(B-2E)X=(B-2E)(A-E)^-1其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵
47A=12得|A|=4×2-7×1=1,故A可逆2-7A^-1=-14AX=B两边同时左乘A-^1得2-7-21-11725X=(A^-1)B==-14-30-1-10-1-3再问：谢谢那个B是-2
由AX=B+X得(A-E)X=B.所以X=(A-E)^(-1)B.A-E=-253-7(A-E)^(-1)=7532所以X=(A-E)^(-1)B=21OK了还算完整吧^-^
你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1；如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB；再问：我也觉得题是错的但该死的题就
程序：A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];B=[1 0; 0 1;-1 0];X
2x-ax=b(2-a)x=bx=b/(2-a)再问：可以给个大概过程吗再答：如果是矩阵的话就是b*(2E-a)^-1这个过程已经是很简单了，还要讲吗？好好看看线性代数书吧。和一般的一元一次方程差不多
矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆