求直线2x y-3=0被抛物线x2=4y所截得的弦长

因为抛物线方程与x轴交点为(3,0),(-1,0)所以可设抛物线方程为(x-3)(x+1)=0所以抛物线方程为x²-2x-3=0

由直线l过抛物线的焦点F(p2，0)，得直线l的方程为x+y＝p2．由x+y＝p2y2＝2px消去，得y2+2py-p2=0．由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．

siny+e²-xy²=0,两边对x求导(cosy)(dy/dx)-y²-2xy(dy/dx)=0∴dy/dx=y²/(cosy-2xy)先求y²=2

/>直线2x+y-3=0即y=3-2x代入抛物线方程x²=-4y即x²=-4(3-2x)∴x²-8x+12=0∴(x-2)(x-6)=0∴x=2,x=6即交点A(2,-1

设该点的坐标为（a,b）,所在直线为：y=kx+B,则：直线y=kx+B与x+8y-3=0垂直,所以：k*(-1/8)=-1,即：k=8又∵b=2a^2+1b=ak+B则：8a+B=2a^2+1,因为

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）当焦点为

（1）设切线方程为4x-y+b=0,与抛物线方程联立可得2x^2-4x-b=0,因此相切,则判别式为0,即16+8b=0,解得b=-2,所以所求切线方程为4x-y-2=0.（2）抛物线焦点为A（0,1

1.先把两点坐标代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程两个,再根据对称轴x=0,可得另一方程-b/2a=0,可以解出a,b,c即求得抛物线解析式.2.抛物线经过点（1,0）.（-2,0）,把

再问：活捉学霸一只，一手好字各种羡慕0.0学霸跟我回家吧

顶点(-1,0)开口向右则准线是x=-1-p/2焦点(-1+p/2,0)则-1+p/2+0=m所以y=-x+m=-x-1+p/2代入x^2+x(2-p)+(1-p/2)^2=2px+2px^2+x(2

抛物线与坐标轴的交点就是抛物线的焦点直线x+3y+15=0与X轴的交点为（-15,0）与Y轴交点为（0,-5）所以当抛物线的交点在X轴上时抛物线的方程为y²=-60x当抛物线的交点在Y轴上时

将(1,0)代入到抛物线y=ax²+6x-8中,得,a+6-8=0,解得a=2所以抛物线y=2x²+6x-8

y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-

y=-x^2与y=-4围起来的面积

/>焦点(-p/2,0),设抛物线方程为：y^2=-2px(p>0)将直线代入(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px4x^2+(4+2p)x+1=0x1+x2=-(4+2p)/4,x1x2=

设抛物线方程为y=a(x-2)^2+b,则1=a(3-2)^2+b=a+b(1)-5=a(0-2)^2+b=4a+b（2）（2）-（1）得3a=-6,所以,a=-2,代入（1）得b=3,因此,抛物线的

抛物线y^2=-8x准线x=2或x^2=8/3*y准线y=-2/3

1°y^2=2px(p属于R)2x-3y+6=0与y=0的交点为（-3,0）∴p/2=-3p=-6.y^2=-12x.2°x^2=2py2x-3y+6=0与x=0的交点为（0,2）∴p/2=2p=4x

设抛物线解析式是y^2=2px.y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px2x^2-(8+p)x+8=0x1+x2=(8+p)/2x1x2=4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

y²=-4xy=2x+1(2x+1)²+4x=04x²+8x+1=0两根之和=-2两根之积=1/4两根之差=根号下(4-1)=根号下3y²+2(y-1)=0y&