求由方程Y2-2XY 9=0所确定的隐函数Y的倒数

y^2-2xy+9=0两边分别对x求导数得：2y(dy/dx)-2y-2x(dy/dx)=0(dy/dx)(y-x)-y=0dy/dx=y/(y-x)

过原点x=y=0所以2a²+a-1=0(2a-1)(a+1)=0a=1/2,a=-1a=1/2x²+y²+x/2+y=0圆心(-1/4,-1/2),r=√(1/16+1/

方程两边同时对x求导得2yy'-3(y+xy')=0整理化简得y'=3y/(2y-3x)即dy/dx=3y/(2y-3x)

x-y+1/2siny=0两边对x求导得1-y'+1/2cosy*y'=0y'=2/(2-cosy)y''=dy'/dx=(dy'/dy)*(dy/dx)=[-2/(2-cosy)²]*si

显然x=2为所求切线之一；另设y-4=k（x-2），即kx-y+4-2k=0，由圆心（0，0）到切线的距离等于半径得|4−2k|k2+1＝2，k＝34，3x−4y+10＝0，∴圆的切线方程为x=2，或

Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D：x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y

由于曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所的交线是x2+y2=1，因此Ω在xOy面上的投影区域为D：x2+y2≤1∴Ω的体积为 V＝∭Ωdv＝∫2π0dθ∫10ρdρ∫2−ρ2ρ2dz=∫

设直线方程为y+2=k(x-1),即kx-y-2-k=0x^+y^2+2x+2y-2=0,即（x+1)^2+(y+1)^2=2^2圆心坐标（-1,-1）,直径为2圆心到切线的距离=2,即︱k*（-1)

⊙O：圆心O（0，0），半径r=2；⊙O'：圆心O'（4，0），半径r'=6．设P（x，y），由切线长相等得x2+y2-2=x2+y2-8x+10，即x=32．所以动点P的轨迹方程是x=32．

x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0

题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积

设切线方程是y=kx+5圆方程是(x+2)^2+(y-1)^2=10,即圆心(-2,1)到切线的距离等于半径,则有d=|2k+1-5|/根号(k^2+1)=根号10即有(2k-4)^2=10(k^2+

图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2＋y^2＝2,

在电脑上画这种图确很困难,就免了吧!此类二重积分最好用极坐标进行计算.积分域D:由x²+y²=2ax,得(x-a)²+y²=a²,这是一个园心在(a,

当k＜0时，曲线y24-x2-8k=1为焦点在y轴的双曲线；当k=0时，曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2；当0＜k＜2时，曲线为焦点在x轴的椭圆；当k=2时，曲线为一个圆；当k＞2时，曲线为焦

设dy/dx=y'.求导,2yy'-2y-2xy'=0dy/dx=y'=y/(y-x)

圆x2+y2-6x-2y+6=0化成标准方程，得（x-3）2+（y-1）2=4．∴圆心为C（3，1），半径r=2．当经过点P（1，-2）的直线与x轴垂直时，方程为x=1，恰好到圆心C到直线的距离等于半

微分得xe^ydy+e^ydx+2ydy=0,解得dy/dx=-e^y/(xe^y+2y)

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5