f(x)=-x^ 2x 3的单调性和区间-搜答案-拍题作业网

当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1

先求导,得f(x)`=3x^2+1,因为f(x)`>0所以f(x)在一切实数上为增函数

f‘（x）=2/3x—2当f’（x）=0时x=3当f‘（x）大于等于0时,x大于等于3当f（x）《0时x《3即当x大于等于3时此函数递增当x《3时此函数递减

f(x)在R上是增函数.设a,b∈R.且a＞b∴f(a)=a3+a,f(b)=b3+bf(a)-f(b)=a3+a-b3-b=a(a2+1)-b(b2+1）∵a＞b∴a2+1＞b2+1＞0∴a(a2+

x>0f'(x)=2lnx*(lnx)'-2=2[(lnx)/x-1]lnxf'(x)

（x+2）/(x+1)=1+1/(x+1)只需证明：1/(x+dx+1)–1/(x+1)的正负就可,可分别在(-∞,-1)（-1,∞）两个区间证明.

这个很简单,证明单调性都是一个套路.设任意两个数X1和X2,X1大于X2,减函数你只要证明F（X1）小于F（X2）那就完事了.我这样说你还不会的话,你就不要再学数学了,浪费时间!

f(x)=（x+4）/(x+2),=2+2/（x+2)由反比例函数的图象性质可知f(x)在(-00,-2)和（-2,+00）上单调递增.证明(-00,-2)单调增,另一个自己证设x1

f(x)的定义域为：（2-x/2+x）>0,即{xl-2

因为f(-x)=x^3+x,而-f(x)=x^3+3,所以f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数导数df(x)/dx=-3x^2-1-b,b>-c,c>-a递减函数,所以f(a)

f(x）的单调性与g(x)=(根号1+x^2）-x相同（定义域为R）当x0时,先将g(x)化为g(x)=1/[（根号1+x^2）+x],g(x)随x的增大而减小所以g(x)为R上的减函数即f(x）为R

如下：

(0,|a|),(-|a|,0)此函数单调递减,（|a|,+无穷）(-无穷,-|a|)单调递增方法一可由定义法证得方法二,可由导数求得

利用三角函数有界性证明：F'(x)=2+cosx-1≤cosx≤12+cosx恒>0∴F(x)在（-∞,+∞）上单调递增

证：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则：f(x1)−f(x2)＝x13−x23＝(x1−x2)(x12+x22+x1x2)=12(x1−x2)[(x1+x2)2+x12+x22]；∵x1＜x2，∴x1

x2-2x>0x>2orx2时,f(x)随着x2-2x得增大而增大,x2-2x又随着x的增大而增大,所以在区间(2,正无穷)上f(x)单调增x

f(x)=1/2ax^2-lnx定义域x>0f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x①当a=0时f'(x)=-1/x0时f'(x)>0x∈(1/根号a,正无穷)即增区间f'(x)

递减令x1x1,x2-x1>0(x2+x1/2)²+3x1²/4>=0当x2+x1/2=0,x1=0时取等号即x1=x2=0,不符合x2>x1所以(x2+x1/2)²+3

(1/3)^x是单调递减的函数x^2-2x在（-无穷,1）是减函数在[1,无穷）是曾函数所以f(x)在（-无穷,1）是曾在[1,无穷）是减函数

证明：f(x)=-x^3+1设a>bf(a)-f(b)=-a^3+1-(-b^3+1)=b^3-a^3=(b-a)(b^2+ab+a^2)=(b-a)*[(b+a/2)^2+3a^2/4]因为：a>b