f(x)=(x a x-1)ex在区间(1,3)上有点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:09:38
偶函数对任意x属于定义域都成立所以(a-1/a)(e^x-1/e^x)=0恒成立所以a=1/ax=1成立但是求不出ax=2,3,-2等等都行
f′(x)=ax−1ax2(x>0),(1)由已知,得f′(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,即a≥1x在[1,+∞)上恒成立,又∵当x∈[1,+∞)时,1x≤1,∴a≥1,即a的取值范围为[1,+∞)
(1)∵f(x)=1−xax+lnx∴f′(x)=ax−1ax2(a>0)∵函数f(x)在[1,+∞)上为增函数∴f′(x)=ax−1ax2≥0对x∈[1,+∞)恒成立,∴ax-1≥0对x∈[1,+∞
/>反函数的定义域就是原函数的值域,所以只需求出原函数f(x)的值域就可以了.因为:f(x)=e^x-1/e^x+1≥2(e^x*1/e^x)^(1/2)+1≥2+1=3所以,反函数f-1(x)的定义
分子分母的函数类型不同,展开是不能的,但可以先化简一下:设分子=a,分母=b,则:a=e^sinx-ln(3x^2+3)=e^sinx-ln3(x^2+1)=e^sinx-ln(x^2+1)-ln3.
因为f(x)是R上的偶函数所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x=1/ae^x+ae^x=f(x)即e^x/a+a/e^x=1/ae^x+ae^x整理得1/a(e^x+1/e^x)=a(e^x+1
[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2+(ex+e-x)2=(e2x+e-2x-2ex*e-x)+(e2x+e-2x+2ex*e-x)=2(e2x+e-2x)=2g(2x)
f(x)=xax+b=x,整理得ax2+(b-1)x=0,有唯一解∴△=(b-1)2=0①f(2)=22a+b=1,②①②联立方程求得a=12,b=1∴f(x)=2xx+2f(-3)=6,∴f[f(-
e后的括号表示指数证明:在R上任取x10,e(x2-x1)>0∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)∴f(x)=e(x)在区间R上是增函数
y=x^2+ex-e^x利用函数和差的求导公式得到:y'=(x^2)'+(ex)'-(e^x)'=2x+e-e^x即:f(x)'=2x+e-e^xf(1)'=2+e-e=2.
f(x)=f(-x)e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)e^x/a+a/e^x=1/[a*e^x]+a*e^xe^x(1/a-a)+(a-1/a)/e^x=0(e^x-1/e^x
一别函数好多年...不过那个x2应该是X^2吧,判断△,根据这抛物线的开口,和与y轴的交叉点儿,还有你试试求导数,应该更快点儿,有一点就是要判断准e和a的取值范围就ok了,手头儿没笔,不好意思.
f(x)=(ex-1)/(ex+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=[1-2/(e^x2+1)]-[1-2/(e^x
(1)当a=1时,f(x)=1x+lnx−1,f′(x)=−1x2+1x=x−1x2(x>0),令f′(x)=0得x=1.f′(x)<0得0<x<1,f′(x)>0得1<x,∴f(x)在(0,1)上单
解题思路:对函数进行求导,再使导函数的自变量为1,即得f′(1),f(0)然后令导函数大于0求出x的范围,即可得到答案解题过程:见附件最终答案:略
由于x0是任意取的,对任意x0,g(x)都有零点x=x0,说明g(x)有无数个零点.说明P点有无数多个.另一方面,由于g(x)的零点是唯一确定的(题目已告知:使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P)说明
求导函数.令FX=0,求出X值,求FX大于0,X的范围,求FX小于0,X的范围,根据在X左右的正副判断极值
∵f(x)=ex-ax-1,∴f′(x)=ex-a,∵f(x)在定义域R内单调递增,∴ex-a≥0恒成立,即a≤ex,∵ex>0,∴a≤0.故答案为:(-∞,0].
f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函数.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数.积分(-无穷,+无穷)xf(
∵f(x)=ex+x2-2得f'(x)=ex+2xf''(x)=ex+2>0从而f'(x)是增函数,f'(-2)=1e2-4<0f'(0)=1>0从而f'(x)在(-2,1)内有唯一零点x0,满足则在