求标量场u=xy

首先：场的定义：基于物理本质,场可以被描述为“遍及一个被界定的或无限扩展的空间里,存在着某种必须予以重视、研究的效应.”如,对应于自然界的热,电,磁等效应,就分别存在有众所周知的温度场,电场,磁场等.

一般只考虑两点之间电势差大小不需要知道谁高谁低如果要强调也是带正负的再问：求矢量时，符号可带可不带，求标量时，需要带正负号，例如电势的计算=E/q就需要带正负，电势差U也是标量，为什么就不带呢？再答：

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy

对于Mathematica的话,一个比较简单的可选方法,是使用ListContourPlot3D,当然这个只是画出所谓的“等高面”,和你的要求稍微有点区别,但好歹算是把标量场可视化了.具体可以看看Ma

令u=2x^2-y^2,v=xy然后链导法则!再问：请您把详细过程给我好吗？再答：偏导数符号打不上去啊du=(4xfu+yfv)dx+(-2yfu+xfv)dy其中fu、fv是偏导数符号

这是比较简单的求导了,你看一下书,在高数的下册把,多元函数求导中,我给你插图可能看不清,我也不知道怎么弄.下面那个人的解法不对,要是看不清我的插图就看看书就行了.

不对标量×标量=标量没错标量×矢量=矢量没错但矢量相乘有两种一种叫点乘也叫内积相乘为标量如力(矢量)点乘位移(矢量)得到功(标量)一种叫叉乘也叫外积相乘为矢量如力(矢量)叉乘力臂(矢量)得到力矩(矢量

z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y

z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=&

∂u/∂x=[∂u/∂(xy)][d(xy)/dx]+[∂u/∂(x/y)][d(x/y)/dx]=yf₁'+(1/

x、y自变量,将式子对x偏导u²+v²-x²-y=0,对x求导2uu'+2vv'-2x=0uu'+vv'-x=0(1)-u+v-xy+1=0-u'+v'-y=0(2)联立

u=xy^2+yz^3则：偏u/偏x=y^2,偏u/偏y=2xy+z^3,偏u/偏z=3yz^2则梯度：gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k=y^2i+(2xy+z^3)j

u=ln(xy+z)du=d[ln(xy+z)]/dx*dx+d[ln(xy+z)]/dy*dy+d[ln(xy+z)]/dz*dz=y/(xy+z)*dx+x/(xy+z)*dy+1/(xy+z)*

1.既然你自己都说了U是标量那么U就没有+-之分了E和D是不用带入正负的2.d——必须是沿电场线方向的距离.d(cosa)是因为E和D不在一条直线上要把它化到一条直线上如果在一条直线上角a=0COS0

1...x不等于1时y=x/(x-1)u=x+2x/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3>=3+2√2此时x不为1能取到等号2...x=1时等式不成立故不可能所以最小值是3+2√2

dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(

grad(u)=(∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z)=(y^2,2xy,3z^2),所以div(grad(u))=div(y^